2022省考行测数量关系：击破几何问题妙招之图示法

几何问题是国联考《行测》考试中数量关系部分出现频率很高的考点，但由于此类题目往往涉及到抽象的图形，在解题时也需要一定的平面和立体思维，对于此思维欠缺的考生就会觉得难度较大。特别是一些已知条件少，问题不是几何问题中常规的周长、面积、体积相关的考题，且缺少相关参考图形的题目，考生看到题目就会有一种陌生感，直接不知从何下手解题，最终将相应的分数寄予运气，寄予那仅有的25%概率，因此几何问题也是大部分考生备考过程中的难点。

其实对于这类的题目，最关键的地方就是读懂题意，将仅有的文字通过自身的文字理解力且结合一定的数学思维进行转化，明确已知和所求，这样的话就能缓解陌生感，将题目难度降低，那么在转化过程中很关键的一种手段就是图示法，通过画图能够将抽象转变为具象，然后可以在所画的图中圈圈点点，这样就能较易找到解题的突破口，成功解题。

接下来我们可以结合两个真题来进行详细说明，方便考生理解和掌握。

【例题1】(2015重庆)

一个高为40厘米，直径为6厘米的空心圆桶，放入半径为2厘米的小铁球，如果铁球不能露出圆桶，最多可放多少个?

A.10B.11

C.12D.13

【答案】B

【解析】首先，本题考查几何问题，属于立体几何类，用图示法解题。

然后，通过理解题意画出如下的图示，这样也成功将立体几何转变为了平面几何，题目难度也就相应降低了很多。

最后，观察图示，最下面先放一个小铁球，往上每增加一个球，高度至少增加厘米，假设最多可以往上增加放x个球，则2+x+2≤40，即x≤≈10.4，故最多可以放1+10=11(个)球。

因此，选择B选项。

【例题2】(2015国家)

现要在一块长25公里、宽8公里的长方形区域内设置哨塔，每个哨塔的监视半径为5公里，如果要求整个区域内的每个角落都能被监视到，则至少需要设置多少个哨塔?

A.7B.6

C.5D.4

【答案】C

【解析】首先，本题考查几何问题，属于其他几何类。

然后，通过理解题意画出如下示意图，题目要求要让圆的数量“至少”，则圆刚好覆盖长方形的两个角点。

由于圆为中心对称图形，可知M为AB的中点，得到AM=4，可得，根据圆左右对称，推出一个圆能刚好覆盖宽为3×2=6(公里)的长方形区域。

最后，，故至少需要5个哨塔。

因此，选择C选项。

通过以上两个结合图示法来理解和求解几何问题的题目讲解，相信考生或多或少会有所启发，考生可以找到复习过程中遇到的与上述例题相似的题目进行训练，再次琢磨和熟练此种方法，让其成为自己在击破几何类题目时的得力干将，助你成功取胜!

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