2022省考行测备考之快速求解溶液问题的通用模板

溶液问题是公务员事业单位中常考的一种重要题型。总体而言，这类题目难度系数并不高，但在具体操作的过程中有很多小伙伴还是非常困惑，主要有以下两点：概念把握不准，无法建立正确的数学表达式;还有一点就是计算量复杂，耗费时间过久。这里针对以上问题给出对症的解决办法，帮助小伙伴们既快又准地拿下这个版块。

1.准确理解概念，把握核心问题

数学运算中考察的溶液相对来说比较简单，其实就是一种溶质和一种溶剂混合在一起形成的。比如盐溶液，溶质为盐，溶剂为水;糖溶液，溶质为糖，溶剂为水;酒精溶液，溶质为酒精，溶剂为水。从几个具体的例子中不难发现，溶液等于溶质和溶剂的加和。除此之外，还有一个非常重要的概念就是浓度，浓度的计算公式需要掌握住，即。

2.抓住题型特征，套用通用模板

宏观上可以从解题思路和方法上将溶液问题划分成三类：(1)方程法求解;(2)赋值法求解;(3)十字交叉法求解。

首先要了解什么样的题型可以采用方程法求解最为简便，题型特征需要大家记清楚，两种溶液以上的溶液混合问题采用方程法求解最为简便有效，根据质量守恒定律，混合前溶液的总质量等于混合后溶液的质量;混合前溶质的总质量等于混合后的总质量。其次针对赋值法求解的溶液问题是有两大类题型的，分别是题型一：针对溶液的稀释与蒸发(这个过程中溶质的量保持不变)，只给出浓度这一类量的题目。这类题目对应的解题思路和方法，根据溶质=溶液×浓度三量关系式，直接赋值溶质为浓度的最小公倍数进行求解即可;还有一种就是一道题目中给出了比例、百分数、分数关系时也适用于赋值法。最后，针对于两种同质溶液混合成一种新的溶液，已知混合前两种溶液以及混合后溶液的浓度，求混合前两种溶液的比例关系，这类问题采用十字交叉法求解最为便捷。

3.例题精讲

【例1】使用浓度为60%的硫酸溶液50克和浓度为90%的硫酸溶液若干克，配制浓度为66%的硫酸溶液100克，需要加水的质量是

A.10克B.12克

C.15克D.18克

【解析】本题属于多溶液混合问题，除了题干中60%的硫酸溶液50克和浓度为90%的硫酸溶液若干克，还需要加水，水可以看成浓度为0的溶液，故属于两种以上的溶液混合，采用方程法求解，根据混和前溶液的质量等于混合后溶液的质量以及混合前溶质的总量等于混合后溶质的总量建立方程组求解。首先设加入的水的质量为x克，90%的硫酸溶液y克，可以得到的方程组如下：50+x+y=100,60%x+90%y=100×66%，溶液得出x=10克，满足的选项为A。

【例2】某盐溶液的浓度为20%，加入水后溶液的浓度变为15%。如果再加入同样多的水，则溶液的浓度为()

A.13%B.12.5%

C.12%D.10%

【解析】本题属于溶液的加水稀释，题干中只给了浓度这一类量，题型特征明显，采用赋值法求解。根据溶质=溶液×浓度，赋溶质为浓度的最小公倍数为60，故初始的溶液的量为=300，加入第一次水溶液的量为=400，故加入的水为400-300=100，继续加入同样多的水即又加入了100，故溶液为400+100=500，此时溶液的浓度为=12%，满足的选项为C。

【例3】烧杯中装了100克浓度为10%的盐水。每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水，问最少加()次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25%。(假设烧杯中盐水不会溢出)

A.6B.5

C.4D.3

【解析】本题属于溶液的混合问题，一次一次的加研究起来非常繁琐，可以考虑一次加够就能使最终混合的浓度达到25%，这样就把这种问题改成了两种溶液混合成一种新的溶液，混合前溶液的浓度分别为10%和50%，混合后溶液浓度为25%，采用十字交叉法求解最为便捷。设加入50%的盐水为m克，根据十字交叉有关系式，m=60克，问加入的次数最少，让每次加入的尽量的多，最多一次14克，看60里面有几个14，=4...4，前面的4是加入4次，后面还差4克，还需加入第5次，满足的选项为B。

通过三道经典例题，我们做个总结：溶液问题作为数学运算常考题型之一，相对而言是一种比较容易的题型，有固定的解题策略和方法，熟记题型特征和对应的解题技巧就能从容解决该类问题，把溶液问题变成大家的送分题。

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