省考行测备考：重点公式之“平均数的增长率”的计算

平均数是资料分析中考查频率较高的一个知识点，同时平均数出题形式多样，是命题专家青睐的一大题型，整体难度适中，因此在备考的过程中，有必要对平均的知识点进行系统的复习和梳理，做到平时心中有数，考场胸有成竹。

平均数是指一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数所得的商。计算公式为：。下面先通过一个例子来感知一下平均数的题型：

对于现期平均数只需要用现期总产值除以现期从业人数即可，即6622.2/75.2，对于基期平均数则需要要用基期总产值除以基期从业人员，即。

在上面的例子中，我们求得的是现期平均数和基期平均数，但在很多考题中，会涉及到平均数的增长量以及平均数的增长率的考察。本文将重点对平均数的增长率进行分析。将现期的总数定义成A，现期的总个数定义成B，则现期平均数为A/B;再将现期总数A的增长率定义成a，现期总个数的增长率定义成b，则基期平均数为。根据现期平均数和基期平均数，可以求得平均数的增长量为;最后根据增长率的公式，代入平均数的增长量和平均数的基期量可求得平均数的增长率为。下面我们通过平均数的增长率公式来解答几道例题。

【例1】2015年1-5月，B区规模以上文化创意产业完成收入46.2亿元，比上年同期增长10.8%，比1-4月增幅收窄0.8个百分点，从业人员平均人数1.3万人，比上年同期下降2.4%。2015年1-5月B区规模以上文化创意产业从业人员人均完成收入约比上年同期增长了( )

A.2.5%B.8.4%

C.10.8%D.13.4%

【答案】D

【解析】题目所问的是“2015年1-5月B区从业人员人均完成收入比上年同期增长”，出现了两个关键词，“人均”可以判定考察的是平均数，“增长”考察的是增长率，从而确定所求为平均数的增长率。根据平均数的增长率公式，可知总数对应的增长率a=10.8%，总个数对应的个数的增长率b=-2.4%，代入数据可得，结合选项选择D。

【例2】2019年1-8月，房地产开发企业土地购置面积12236万平方米，同比下降25.6%，每平方米土地价格同比上涨4.5%，土地成交额6374亿元。2019年1-8月，房地产开发企业土地成交额与去年同期相比增长约为(  )

A.-17%B.-22%

C.-27%D.1.2%

【答案】B

【解析】题目所问的是“2019年1-8月房地产开发企业土地成交额与去年同比增长”看似与平均数的增长率没有直接关系，但是题干中给出了“每平方米土地价格同比增长4.5%”这一平均数的增长率，可以反向求得成交额的增长率a。同时，题干中给出了面积的增长率，即b=-25.6%，代入平均数的增长率公式，，将表达式进行化简可得，解出a≈-21.6%，结合选项选择B。

综上所述，对于平均数的增长率这一公式，在具体的解题过程中，首先确定分子和分母分别代表的是哪一个量，然后找到分子(总数)所对应的增长率a和分母(总个数)所对应的增长率b，最后代入公式进行求解即可，如果题干中已经给出平均数的增长率，我们也可以反向求解a或者b。

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