2022省考行测数量关系之代入排除法

在公务员考试中，行测部分的数量关系得分率往往不高，考生们也对这个板块十分头疼，不少考生抱怨，在考场上难以快速做出数量关系的题目，因此很多人选择了放弃，其实，只要掌握了正确的解题方法，数量关系的题目也可以又快又准地解答出来。今天我们就给大家介绍一种数量关系的解题方法，代入排除法。

代入排除法这个方法，同学们可能会有点陌生，因为以前初中、高中数学我们没有讲过这个方法，这是因为初、高中的考试中不止有选择题，还有填空题、大题，所以不那么适用，但是，公务员考试中全是选择题，并且对时间有较高的要求，于是带入排除法便应运而生。咱们先看代入排除是什么?

顾名思义，带入排除法就是将选项代入题干，正确的保留，错误的排除的方法。但是这种方法有适用条件，也就是题型特征：

1.选项信息充分(选项数据比较多，有两个或者两个以上数据);

2.特定题型(不定方程、多位数问题、余数问题、年龄问题、计算复杂类问题等)。

满足以上两个题型特征之一的题目，建议大家优先考虑带入排除法。那么如何使用代入排除法呢?建议同学们分两步走：第一步，先代入简单条件，排除错误选项;第二步，再带入排除其他选项，而其他选项在代入排除时候，可以使用三种方法——最值代入、居中代入、最简代入。所谓的最值代入就是看选项题干，如果题干问的最大/最多是多少，则从选项最大的代入，反之亦然;而居中代入就是从选项数值大小居中的选项代入;最简代入就是从整十整百这样计算简单的数据代入。灵活使用代入排除法，可以快速解题。接下来我们在具体的例题中来感受一下代入排除法吧。

【例1】(2020江苏)某食品厂速冻饺子的包装有大盒和小盒两种规格，现生产了11000只饺子，恰好装满100个大盒和200个小盒。若3个大盒与5个小盒装的饺子数量相等，则每个小盒与每个大盒装入的饺子数量分别是：

A.24只、40只B.30只、50只

C.36只、60只D.27只、45只

【答案】B

【解析】本题考查基础应用题，用代入排除法解题。代入A选项，一共装了24×200+40×100=8800(个)饺子，不符合题意，排除;代入B选项，一共装了30×200+50×100=11000(个)饺子，且3个大盒装50×3=150(个)饺子与5个小盒装30×5=150(个)饺子数量相等，满足题意，B选项正确。

因此，选择B选项。

【本题结束】

【例2】(2020联考)某手机厂商生产甲、乙、丙三种机型，其中甲产量的2倍与乙产量的5倍之和等于丙产量的4倍，丙产量与甲产量的2倍之和等于乙产量的5倍。甲、乙、丙产量之比为：

A.2:1:3B.2:3:4

C.3:2:1D.3:2:4

【答案】D

【解析】解法一：本题考查基础应用题，用代入排除法求解。根据“甲产量的2倍与乙产量的5倍之和等于丙产量的4倍”可列出等量关系：2甲+5乙=4丙，根据奇偶特性可知，乙产量应该是偶数，优先代入C和D;C选项：2×3+5×2≠4×1，排除;D选项：2×3+5×2=4×4，暂且保留。根据“丙产量与甲产量的2倍之和等于乙产量的5倍”可列出等量关系：丙+2甲=5乙，D选项：4+2×3=5×2，满足此等量关系，D选项完全符合题意。

因此，选择D选项。

解法二：设甲、乙、丙的产量分别为x，y，z。根据等量关系可列如下不定方程组：2x+5y=4z(1);z+2x=5y(2)。两式相加，得4x=3z，将此结果代入(2)式化简有2y=z，则x：y：z=3：2：4。因此，选择D选项。

【本题结束】

【例3】(2018四川上)10个相同的盒子中分别装有1～10个球，任意两个盒子中的球数都不相同，小李分三次，每次取出若干个盒子，每次取出的盒子中的球数之和都是上一次的3倍，且最后剩下一个盒子。剩下的盒子中有多少个球?()

A.9B.6

C.5D.3

【答案】D

【解析】不定方程题型。设第一次取出的球数之和为x，则第二次为3x，第三次为9x。最后剩下的盒子球数为y。所有球的数字之和为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55。则有x+3x+9x+y=55，化简为13x+y=55。使用代入排除法，D项y=3代入，解得x=4,满足题意。答案选择D。

【本题结束】

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