行测数量关系易错点分析：插空法问题易错点分析

排列组合问题作为行测数量关系的重点题型，在各个省份的考试中都是重中之重，在四川省公务员考试中，排列组合问题与概率问题基本属于必考题型，但是难度波动较大，有难有简单，简单的排列组合问题属于大家一定都要掌握的，一些比较难或者技巧性比较强的排列组合问题建议大家多关注技巧性排列组合问题，其中重点需要大家掌握的就是特殊模型排列组合问题，在特殊模型中，插空法问题又是属于考查比较多的一类，并且也是大家容易犯错的问题，主要原因就在于对定义理解不到位，接下来给大家重点分析下插空法问题易错点是什么?

在讲解易错点之前，给大家回顾下插空法的定义和它的特征：我们在对元素进行排队或者安排时，如果其中部分元素要求不能挨在一起，此时我们只需要先排没有要求的元素，接着将有要求的元素插入没有要求的元素中间即可。常规的插空法问题按照这个特征去识别和解答基本不会有什么问题，比如下面这个题：

【例1】(2020联考)某学习平台的学习内容由观看视频、阅读文章、收藏分享、论坛交流、考试答题五个部分组成。某学员要先后学完这五个部分，若观看视频和阅读文章不能连续进行，该学员学习顺序的选择有：

A.24种B.72种

C.96种D.120种

【解析】

解法一：第一步，本题考查排列组合问题，用插空法解题。

第二步，观看视频和阅读文章不能连续进行，先把收藏分享、论坛交流和考试答题排列好，共有=6(种)方式，这三部分形成4个空，需在4个空中插入“观看视频”和“阅读文章”，有=12(种)方式，那么共有6×12=72(种)学习顺序。因此，选择B选项。

从这个题我们可以看出，常规的插空法问题按照上诉给的解题方法来做是十分简单的，只要我们区分好有要求的元素和没有要求的元素即可，但是有部分的插空法问题如果按照上诉方法去做就会存在问题，这类问题在不能相邻的基础上还有一个最大的特征，这就是元素之间是相同的，比如说常见的植树问题，开灯问题，电线杆问题等，在这些问题里面，不管是树，还是灯泡、电线杆，在解题时都是默认元素之间没有区别，此时我们在安排的时候就不需要考虑顺序，只需要选空出来安置元素即可，比如下面这个题：

【例2】(2015国考)把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植9棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法?

A.36B.50

C.100D.400

【解析】第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类。

第二步，利用每侧柏树“相等”可得，每侧3棵柏树，松树有9-3=6(棵)。根据“不相邻”用插空法，去掉起点和终点，6棵松树之间有5个空，故柏树种植情况有=10(种)。

第三步，根据“两侧”植树，可得总的种植方法为10×10=100(种)。因此，选择C选项。

对比两个题我们明显能够感觉到他们之间的区别，在【例2】中，不管是松树还是柏树，我们在安排时都没有考虑相同树之间的差异性，只需要选择空即可，这也是插空法问题最重要的一个知识点，我们在使用时一定要注意元素之间到底具不具备差异性，不同的元素在插空时需要注意顺序，而相同的元素在插空时只需要选择空即可。同时插空法问题除了可以单独出题以外，也经常和其它知识点一起考查，此时对大家的要求就会更加的高，所以大家一定要将基础知识点掌握牢固，这样才能应对不同的情况。

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