2022省考行测二次函数三步走

对于数量关系科目的二次函数题，大家还是很熟悉的，奇怪的是，正确率和速度都不太理想，那今天我们来谈谈二次函数的三步走究竟是如何完全征服这个考点的。

【例题】某商店出售A商品，若每天卖100件，则每件可获利6元。根据经验，若A商品每件涨1元钱，每天就少卖10件。为使每天获利最大化，A商品应提价：

A.6

B.4

C.2

D.10

第一步：根据“为使每天获利最大化”确定等量关系，总利润=单利润×销量。

第二步：根据“若A商品每件涨1元钱，每天就少卖10件”，设每件上涨n个1元，则每天的数量就减少n个10件，列式子：总利润=(6+n)×(100-10n)。

第三步：令等号右边=0，则n1=-6，n2=10，n=(n1+n2)/2=2。

也就是上涨2个1元，利润获取最大化，此时A商品应提价2元。

因此，选择C选项。

【巩固】某企业设计了一款工艺品，每件的成本是70元，为了合理定价，投放市场进行试销。据市场调查，销售单价是120元时，每天的销售量是100件，而销售单价每降价1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本。则销售单价为多少元时，每天的销售利润最大?

A.100元

B.102元

C.105元

D.108元

【解析】第一步：根据“每天的销售利润最大”确定等量关系，总利润=单利润×销量。

第二步：根据“销售单价每降价1元，每天就可多售出5件”，设销售单价每降价n个1元，则每天的数量就多n个5件，列式子：总利润=(50-n)×(100+5n)。

第三步：令等号右边=0，则n1=50，n2=-20，则n=15。

也就是降价15元时，获取利润的最大值。此时销售单价=120-15=105元。

因此，选择C选项。

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