资料分析中十字交叉法的综合运用

十字交叉法，即进行二组混合物平均量与组分计算的一种简便方法。凡可按Aa+Bb=(A+B)r计算的问题，均可按十字交叉法计算。式中，r表示某混合物的平均量，a.b则表示两组分对应的量。如r表示被混合后整体的平均价格，a.b则表示两组分各自的平均价格，A.B表示两组分在混合物中所占的数额，A∶B在大多数情况下表示两组分的对应数量之比。

在公务员考试中，这种思维方式的运用并不少见，例如我们在做资料分析的部分题目时，如果题干本身存在两部分量混合得到整体的情形，就可以运用十字交叉法快速构建题干中关于A∶B的比例关系，利于解题。本文将重点阐述在国考行测资料分析中对十字交叉法的运用。那么，十字交叉法在资料分析解题中它是什么?十字交叉法的适用条件是什么?接下来本文将给大家进行详细的解答。

十字交叉法是什么;

十字交叉法其实是表达含未知数等式的一个工具，那这个工具如何推演出来的呢?

【例】有两杯葡萄糖水，假设编号为①的葡萄糖水总量为A，葡萄糖浓度为a;编号为②的葡萄糖水总量为B，葡萄糖浓度为b(a>b);问，将两杯葡萄糖水混合倒入编号为③的杯中，此时葡萄糖的浓度为多少?

【解】假设③杯中混合的葡萄糖浓度为r;我们可以得到以下推论：

(1)根据溶质守恒，我们可知混合后葡萄糖质量不变，溶质=溶液总量×浓度;

(2)①②杯中葡萄糖水总量=③杯中葡萄糖水总量;

(3)③杯中葡萄糖浓度r应该介于①②杯浓度a、b之间，即a>r>b;

由以上三个推论我们可构建如下等量关系：

最后推得的，我们用十字交叉法这个工具来表示即可，接下来我们来探讨如何使用十字交叉法。

十字交叉法的使用方法

(1)混合值用十字交叉法表示(用较大数减去较小数);

(2)加和值为最终求得的比值关系;

资料分析中典型

例题分析

三大考点：增长率混合(求基期比，求混合增长率)、占比混合、平均数混合;

【例1】【增长率混合-求基期比】2012年，我国矿产品对外贸易活跃，进出口额9919亿美元，同比增长3.6%，其中，进口额同比增长1.4%，出口额同比增长7.6%。2011年我国矿产品进口总额约是出口总额的多少倍?

【分析】

(1)11年我国进出口贸易总额=11年我国进口总额+11年我国出口总额(加和关系);

(2)12年全国进出口贸易总额的增长率介于进口额、出口额增长率之间(混合关系);

由以上两点分析可以去构建本题关于Aa+Bb=(A+B)r的等式，即:

用十字交叉法快速求解可得如下：

出口总额：7.6%3.6%-1.4%=2.2%

故题目所求2011年我国矿产品进口总额约是出口总额的1.8倍多。

【例2】【增长率混合-求混合增长率】2018年1-7月187951亿元，增速9.2%，7月份27391亿元，增速8.7%，求2018年1-6月增速：

A.8.6%

B.9.2%

C.9.3%

D.9.5%

【分析】C

2018年1-7月

数额=2018年1-6月数额+2018年7月数额(加和关系);

2018年1-7月

的增长率介于1-6月、7月增长率之间(混合关系);

当具体数值较大时，我们可以考虑把部分量之间的现期比近似看做基期比;

抓增长量守恒，由以上两点分析可以去构建本题关于Aa+Bb=(A+B)r的等式，即:

假设1-6月增速为r%，用十字交叉法快速求解可得如下，

7月数额：8.7%r%-9.2%

由混合增长率发的推导公式推演可知：false>9.25，优先排除A、B选项;代入C、D逐一验证可得：

代入C选项：

代入D选项：

故选择C项。

【例3】【占比混合】2018年11月中旬，某市统计局对全市2000名18-65周岁的常住居民进行了有关“双11”网购情况的电话调查。调查结果显示，47.5%的受访者参与了2018年“双11”的网购，其中64.4%的男性和67.2%的女性表示“有实际购物需求”是其参与“双11”网购的原因之一。

该市参与2018年“双11”网购的受访者中，男、女人数的比值最接近：

0.47

0.51

C.0.59

D.0.65

【分析】D

(1)被访者中“有实际购物需求”的总人数=“有实际购物需求”的男性总数+“有实际购物需求”女性总数(加和关系);

(2)“有实际购物需求”的总人数占比与男性、女性的的占比(混合关系);

由以上两点分析可以去构建本题关于Aa+Bb=(A+B)r的等式，即:

被访者中男性总人数×占比+被访者中女性总人数×占比

=被访总人数×占比

=(被访者中男性人数+被访者中女性人数)×占比

女性：67.2%5%-3.3%=1.7%

因此选择D选项。

【例4】【平均数混合】2014年，某地区生态移民人均可支配收入5084元，其中县内移民人均可支配收入4933元，县外移民人均可支配收入5253元，2014年该地区生态移民人均可支配收入比农村居民人均可支配收入低3326元，比该地区山区九县农村居民人均可支配收入低1099元。

2014年，该地区生态移民中，县内移民与县外移民人数之比与以下哪一项最接近?

A.8∶5

B.10∶9

C.5∶8

D.9∶10

【分析】B

(1)全县移民总人数=县内移民人数+县外移民人数(加和关系);

(2)全县移民人均可支配收入=县内移民人均可支配收入+县外人均可支配收入(混合关系);

由以上两点分析可以去构建本题关于Aa+Bb=(A+B)r的等式，即:

县内移民人数×县内移民人均可支配收入+县外移民人数×县外人均可支配收入

=全县移民总人数×全县移民人均可支配收入

=(县内移民人数+县外移民人数)×全县移民人均可支配收入

比值大于1，且接近于1.1,因此选择B选项。

结合上述四个例题，我们不难发现，在做资料分析相关题目的时候，当存在用公式推导不出混合增长率的唯一解、求基期量的比值关系、求平均数混合、求占比混合这四类题目的时候，我们可以考虑运用十字交叉法简化其计算。大家在以后的练习过程中，遇到类似的题目，多应用十字交叉法，总结思路，举一反三。通过大量的训练，相信大家一定能在资料分析版块有一个质的提升。

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