公务员行测备考技巧：比例法设未知数巧解数量问题

在解数量关系的题型中，用得最多的方法当属于方程法，遇到不会的题型，我们通常通过设未知数进行求解，下面来巩固一下方程法的相关知识。

在以上方程法的解题步骤中，最重要的是按比例设未知数，很多时候，按比例设未知数，能够提升我们的解题速度，所谓按比例设未知数，若已知甲：乙=3:4，在不知道甲和乙具体数值的情况下，通常设甲为3x，乙为4x,然后找等量关系;下面通过例题巩固按比例设未知数的知识。

1.某训练基地的一块三角形场地的面积是1920平方米。已知该三角形场地的三边长度之比是5∶12∶13，则其周长是：

A.218米

B.240米

C.306米

D.360米

【解析】由“该三角形场地的三边长度之比是5∶12∶13”，5、12、13是一组勾股数，并且是成比例的关系，可知道该三角形是直角三角形，那么其面积为两条直角边乘积的一半。按比例设未知数，设直角边分别为5x米、12x米，即5x×12x÷2=1920，解得x=8。那么这个三角形的周长是(5+12+13)×8=240。

因此，选择B选项。

2.学校买来四种教材，语文教材是其余三种的1/4，数学教材是其余三种的3/7，英语教材是其余三种的7/13，科学教材比数学教材少30本，则数学教材有：

A.30本

B.60本

C.100本

D.200本

【解析】本题中出现了分数，分数也是一种比例的形式，按比例设未知数，设英语教材有7x本，那么语文、数学、科学三种教材共有13x本，四种教材一共20x本，那么语文教材有4x本，数学教材有6x本，科学教材有20x-7x-6x-4x=3x(本)，可列方程：6x-3x=30，解得x=10，那么数学教材有60本。

因此，选择B选项。

3.某单位为定点帮扶村捐建一个乡村图书馆。已知完工时基建支出为总预算的40%，图书购买支出比基建支出低25%，比信息化支出高25%，其他支出之和为4.5万元，最终项目的总支出比总预算结余了3000元。已知图书来源为购买和捐赠，平均每购买1本图书的支出为25元，且购买的图书比接受外来捐赠的图书多20%。问该乡村图书馆最终拥有的图书数量在以下哪个范围内?

A.不到1.1万本

B.1.1～1.4万本之间

C.1.4～1.7万本之间

D.超过1.7万本

【解析】本题出现了百分数，百分数也是比例的一种形式，由题意，按比例设未知数，设总预算为10x，则基建支出为4x，图书购买支出比基建低25%，则图书购买支出为4x×(1-25%)=3x，图书购买比信息化高25%，则信息化支出为3x÷(1+25%)=2.4x，其他支出为4.5，所以总支出为4x+3x+2.4x+4.5=9.4x+4.5=10x-0.3，解得x=8。那么总预算为80万元，图书支出为24万元。按24万元算，全部用于购买图书，可以购买24万÷25=9600本，捐赠的是9600÷(1+20%)=8000本，合计17600本。

因此，选择D选项。

4.某企业参与兴办了甲、乙、丙、丁4个扶贫车间，共投资450万元，甲车间的投资额是其他三个车间投资额之和的一半，乙车间的投资额比丙车间高25%，丁车间的投资额比乙、丙车间投资额之和低60万元。企业后期向4个车间追加了200万元投资，每个车间的追加投资额都不超过其余任一车间追加投资额的2倍，问总投资额最高和最低的车间，总投资额最多可能相差多少万元?

A.70

B.90

C.110

D.130

【解析】4个车间共投资450万元，甲车间是其他三个车间之和的一半，甲车间为450÷3=150万元，乙、丙、丁之和为300万元。根据乙比丙高25%，由于出现了百分数，百分数也是比例的一种形式，按比例设未知数：设丙为4x、乙为5x，根据丁比乙、丙之和低60万元，丁为9x-60，列方程4x+5x+9x-60=300，解得x=20，乙为100万元、丙为80万元、丁为120万元。，后期向4个车间追加200万元，每个车间的追加投资额都不超过其余任一车间追加投资额的2倍，设追加最少的为y万元，最多的为2y万元，根据问题所求投资额最高与最低可能相差多少，即让y与2y差距尽可能大，则其余两车间追加均为y万元，列方程：2y+y+y+y=200，解得y=40万元，2y=80万元，投资额最高为甲150+80=230万元、最低为丙80+40=120万元，最高和最低相差230-120=110万元。

因此，选择C选项。

按比例设未知数通常出现在基础应用题中，基础应用题是公务员考试中的重点问题，通过以上4道真题，相信大家已经掌握了按比例设未知数，今后需要多多刷题巩固。

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