2022国考行测：利用比例份数巧解行程问题

行程问题可是公务员考试过程中当之无愧的高频考点，但这个考点大家在做题时会发现难度还是很大的，为什么呢?因为别的模块可以总结公式、利用公式，而行程问题把公式记得滚瓜烂熟还是会有很多题做不出来，有些行程问题单纯地依靠公式还不够，还需要新方法，比如比例份数法，下面我们就通过几个题目来看看如何利用比例份数巧解行程问题。

【例1】一辆客车与一辆货车从东、西两个车站同时出发匀速相向而行，客车和货车的行驶速度之比为4∶3。两车相遇后，客车的行驶速度减少10%，货车的行驶速度增加20%，当客车到达西车站时，货车距离东车站还有17公里。东、西两个车站的距离是()公里。

A.59.5B.77

C.119D.154

【华图点拨】本题给出了客车和货车的行驶速度之比为4∶3，可以直接赋值客车速度为4，货车速度为3，两车相遇后，客车的行驶速度减少10%，也就是现在的速度是原来的0.9倍，即4×0.9=3.6;货车的行驶速度增加20%，也就是现在的速度是原来的1.2倍，即3×1.2=3.6，也就是两车相遇后速度相同了，再往下用传统的行程问题公式去解也可以，但不够方便，我们此时只需要转化一下思路，把题目中的比例都换成份数，题目可能就豁然开朗了。比如客车和货车的行驶速度之比为4∶3，那么在相同时间内两车走过的距离可以理解为客车走了4份的路程，而货车走了3份的路程，相遇时两车行驶时间相同，那么总路程就是7份的路，两车相遇后，速度变成相同的了，则客车前面走了4份路了，再走3份路就到终点了，此时，相同速度的货车也会走3份的路，还差1份的路就可以到终点了，而题目告诉我们此时货车距离东车站还有17公里，也就是1份路是17公里的意思，那总路程7份的路就是17×7=119公里，选C。

这道题转化了一下思路，题目就可以如此简单，大家一定觉得比例份数法很好用是吧，那什么时候使用比例份数法呢，我们来总结一下，我们在行程问题中遇到了比例关系，或者说发生了变速度的情况，都可以考虑使用比例份数法，比如本题的速度之比是4∶3，我们可以得到结论相同时间两者的路程之比也会是4∶3，也就是一个走4份的路，另一个就会走3份的路，后者比前者少走1份的路，而走相同距离两者所用时间会和速度成反比，也就是3：4，可以理解成一个走完全程需要3份的时间，另一个就需要4份的时间，后者比前者多用1份的时间，具体该用哪一个要结合题目的条件，让我们再看一道题。

【例2】一架战斗机从甲机场匀速开往乙机场，如果速度提高25%，可比原定时间提前12分钟到达;如果以原定速度飞行600千米之后，再将速度提高三分之一，可以提前5分钟到达。那么甲乙两机场的距离是多少千米?

A.750B.800

C.900D.1000

【华图点拨】题目中出现了变速度的过程，可以考虑用比例份数法，速度提高25%，也就是原来速度和现在速度之比是4：5，则相同时间内走过的距离之比也是4:5，走形同距离所用时间之比是5:4，题目下面是围绕时间说的，应该用时间之比是5:4解题，可以理解成按原速度飞行需要5份的时间，现在提速了，需要飞4份的时间，比原来少1份的时间，题目说可比原定时间提前12分钟到达，也就是1份时间是12分钟，则5份时间是60分钟。如果以原定速度飞行600千米之后，再将速度提高三分之一，此时速度之比是3:4，则时间之比就是4:3，可以理解成以原定速度飞行600千米之后，再以原速飞，需要4份时间，提速的话需要3份时间，少了一份时间，而此时可以提前5分钟到达，也就是1份时间是5分钟的意思，则4份时间是20分钟。前后信息连起来，如果飞机以原速飞全程需要60分钟，现在先飞600千米，再以原速飞需要20分钟，那60分钟和20分钟差得那40分钟飞了600千米，用等比例关系可得60分钟会飞900千米，即甲乙两机场的距离是900千米，选C。

通过对以上两道例题的讲解，我们可以发现行程问题在出现明显的比例关系或者变速度的情况下，使用比例份数求解会是一种很方便的方法，希望大家在未来的学习中可以活学活用，攻克行程问题。

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