数量关系的行程问题之火车过桥问题

行程问题在我们公务员联考中常出现的一类题型，但是大家都觉得比较难，主要原因在于很多考生在做这类题目做题过程中，认为其得先理解题意，再画个图，根据图中给自己灵感才能做得出这道题。那时间过去很多，有的考生又在画图过程中难住了自己，那我们就来说说，行程问题还可以怎么做?

我们今天先来说说行程问题里的火车过桥问题，先来跟我看看下列图。如果一列火车开始过桥，那么我们从火车头刚进入桥头就要开始算起。

当火车完全过了这座桥，是火车尾巴离开整座桥时。

那么路程得从哪算起?我们以火车司机做参照物，来看看这司机开了多少路?

所以对于火车过桥问题来说，路程记好是桥长+车长=速度×时间，代入公式来做题。

【例1】一支车队共有20辆大拖车，每辆车的车身长20米，两辆车之间的距离是10米，行进的速度是54千米/小时。这支车队需要通过长760米的桥梁(从第一辆车头上桥到最后一辆车尾离开桥面计时)，以双列队通过与以单列队通过花费的时间比是()。

A.7∶9 B.29∶59

C.3∶5 D.1∶2

【解题思路】题目问以双列队通过与以单列队通过花费的时间比，行进速度都相同，时间=路程÷速度，速度一样，时间与路程形成正比，故此题只要能算出路程即能得到答案。这支车队需要通过长760米的桥梁(从第一辆车头上桥到最后一辆车尾离开桥面计时)，告诉我们是个火车过桥问题，路程=桥长+车长。对于双列队来说，车长包含10辆大拖车长+9个辆车间距=20×10+10×9=290，路程=桥长+车长=760+290=1050。对于单列队来说，车长包含20辆大拖车长+19个辆车间距=20×20+10×19=590，路程=桥长+车长=760+590=1350。故以双列队通过与以单列队通过路程比=时间比=1050:1350=7∶9，故选A。

现在明白了火车过桥，那我们再来看看，一列过车完全在桥上的情况。一列火车完全过桥从车尾都进入到桥内开始算起。

到车头即将离开桥头为止。所以路程=桥长-车长=速度×时间。

【例2】某隧道长1500米，有一列长150米的火车通过这条隧道，从车头进入隧道到完全通过隧道花费的时间为50秒，整列火车完全在隧道中的时间是：

A.43.2秒B.40.9秒

C.38.3秒D.37.5秒

【解题思路】题干条件说火车通过这条隧道，从车头进入隧道到完全通过隧道，这个条件说明这列火车完全过桥问题。桥长+车长=速度×时间，代入公式1500+150=v×50，v=33;题目最后问整列火车完全在隧道中，那么路程为桥长-车长=速度×时间，代入公式1500-150=33×t，t≈40.9，故选B.

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