2022国考行测之调和平均数

调和平均数是公职考试中非常常见的一种题型，其实我们在做数学题时，见的比较多的一般都是算术平均数，计算公式为 ，而我们在做调和平均数的题型时， 很多时候会把混淆为算术平均数，今天我们就一块来看一下什么是调和平均数。

调和平均数又称倒数平均数，是各统计变量倒数的算术平均数的倒数。调和平均数  ，调和平均数在公职考试中以等距离平均速度、等价钱平均价格、等溶质增减溶剂等形式出现较多，接下来我们一起看一下这几种类型题的具体解题方法。

一、等距离平均速度

等距离平均速度即一个人以不同速度 走两段相同距离的路程时的平均速度， 这块的平均速度一定要注意，它不是速度的平均值，而是一个专有名词， 假设走过的两段距离的路程都是 S ，一次速度为V 1 ，一次速度为V 2 ，则他的平均速度 。

【例1】某人开车从A镇前往B镇，在前一半路程中，以每小时60公里的速度前进;而在后一半的路程中，以每小时120公里的速度前进。则此人从A镇到达B镇的平均速度是每小时多少公里?

A.60 B.80

C.90 D.100

【答案】B

【解析】假设一半路程为S，前、后 速度分别为V 1 、V 2 ，则平均速度为 = T (千米/小时)，所以选择B选项。

【核心提示】等距离平均速度的核心公式：   (其中V 1 、V 2 分别代表前后两次速度)

二、等价钱平均价格

等价钱平均价格解题方法与等距离平均速度类似，具体解题方法如下题所示：

【例2】商店购进甲、乙两种不同的糖所用的钱数相等，已知甲种糖每千克6元，乙种糖每千克12元。如果把这两种糖混在一起做成什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是多少元?( )

A.7 B.8

C.9 D.10

【答案】B

【解析】设购进甲、乙两种不同的糖所用的钱数都为M，甲糖的价格为p 1 ，乙糖的价格为p 2 ，则什锦糖的平均价格为 (元/千克)，因此答案选择B选项。

【核心提示】等价钱平均价格核心公式： (其中 p1,p2分别代表之前两种商品的价格)

三、等溶质增减溶剂

等溶质增减溶剂是溶液问题的一种，具体题型及解题方法如下题所示：

【例3】浓度为15%的盐水若干克，加入一些水后浓度变为10%，再加入同样多的水后，浓度为多少?

A.9% B.7.5%

C.6% D.4.5%

【答案】B

【解析】我们假设在这个过程中，三次溶液的浓度分别为 ，最开始的溶质和溶液分别为a、b，每次加入的水量都为c，那么： 选择B选项。

【核心提示】等溶质增减溶剂的核心公式：  (其中r1,r2,r3 分别代表连续变化的浓度)

以上即为跟调和平均数相关的题型，这些题型的公式比较好记，但在做题时需要我们去仔细斟酌题型，识别题型，只有将题型准确无误的识别出来，我们才能够利用相关的公式来解题。

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