国考行测备考干货：勇敢牛牛，不怕“吃草”

2021年一句“勇敢牛牛、不怕困难”火遍全网，而行测考试中的牛吃草问题却让很多考生为之头疼，这一问题是英国著名物理学家牛顿提出来的，又叫做牛顿问题或者消长问题。作为行测考试曾经的明星题型，部分考生由于对题型的不理解会觉得这种题型比较难，但其实对于这类问题已经有了比较成熟的解题方法，接下来我们就来聊一聊怎么搞定牛吃草。

1、问题特征

我们首先来看一道最典型的牛吃草问题：牧场上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均匀的速度生长。这片青草供给10头牛可以吃20天，供给15头牛可以吃10天。供给25头牛可以吃多少天?

从题目中我们会发现牛吃草问题出现了两个特征：第一、此消彼长，草在生长牛在消耗;第二、题干中存在排比句。注意到这两个特征就能迅速判断出牛吃草问题的模型。

2、解题方法

抽象的牛吃草问题难以理解，我们可以用学过的追击来帮助解题，如图假设AB段是草场原有一片草，草量为M份，来了一群牛要吃草，牛的数量为N，每头牛每天吃1份草，那么牛吃草的速度为N份/天，同时草长的速度为x，牛在A点开始吃的同时草在B点继续往右长，到C点恰好吃完，根据追击问题的公示我们可得牛吃草解题公式M=(N-x)×T。上述例题根据公式M=(10-x)×20=(15-x)×10，解的x=5，y=100，问25头牛可以吃多少天可列方程：M=(25-x)×T，代入可得T=5天。

3、题型变形

【例1】进入冬季，天气变得越来越冷，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃10天，或可供15头牛吃12天。请问这样的一片草地，可供多少头牛吃20天：

A.3 B.4

C.5 D.6

【解析】特征：题目中出现排比句，但与典型题型不同的是这里的草是在以固定的速度减少，但是依然不影响我们公式的使用，因为本身草没有在增加，而是在减少，所以这里解出来的x是个负值，正常代入计算就行。解析：根据公式M=(20-x)×10=(15-x)×12，解的x=-10，y=300。再次代入M=(N-x)×T，300=(N+10)×20，解得N=5。因此，选择C选项。

【例2】某公园在开门前有400人排队等待，开门后每分钟来的人数是固定的。一个入

口每分钟可以进入10个游客。如果开放4个入口，开门20分钟后就没有人排队，现在开放6个入口，则开门多少分钟后就没有人排队?()

A. 7 B. 9

C. 10 D. 12

【解析】特征：题目中出现排比句，但与典型题型不同的是一个入口每分钟可进10个游客，相当于1头牛一口吃10份草，要计算牛消耗草的总量则需要乘以牛的数量。解析：根据公式400=(4×10-x)×20，解的x=20，再代入公式400=(6×10-20)×T，解得T=10，因此，选择C选项。

【例3】某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)

A. 25 B. 30

C. 35 D. 40

【解析】特征：题目中出现排比句，但与典型题型不同的是这里的问最多可供多少人进行连续不间断的开采，属于极值型题目，其实只要理解了题目，这类题很好解答，我们可以把问题改为“为了不把草吃光最多可以养多少头牛”，仔细想一想我们会发现只要牛吃草的速度追不上草生长的速度，那草永远不会被吃光，因此考虑N≈x的情况。解析：根据公式M=(80-x)×6=(60-x)×10，解得x=30。因此，选择B选项。

通过以上题目的介绍，相信各位考生可以掌握这牛吃草问题的题目判定和具体的解题方法，希望考生能运用到考试中，提高做题速度。下面通过思维导图总结今天的知识点，方便大家梳理思路。

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