2022国考数量关系之巧用题干元素分清排列组合

在公务员考试行测当中，数量关系模块中排列组合问题一直来都是考生捉摸不透的题型，而这部分又偏偏属于重要考点，几乎每年都有所考察。排列组合问题非常灵活，解题思路非常丰富，并不唯一，这就加大了解题难度。同学在做排列组合题目时，往往会出现疑惑，分不清该用排列还是组合，导致做题速度慢，甚至做错。因此，华图教育带大家一起来看一看如何正确区分排列和组合这两种情况。

例一、4名学生和2名教师排成一排照相，2名教师不相邻的排法共有多少种?

A.240

B.360

C.480

D.600

【答案】C。华图解析：本题考查排列组合问题。4名学生和2名教师排成一排照相，2名教师不相邻。我们用插空法进行解题，先考虑其他无关元素，再考虑不相邻的元素。先考虑四个学生，由于学生是不同的元素，所以用,最后将2位不相邻的老师插入4名学生中间的空隙中，排法有种。因此，选择C选项。

例二、某道路旁有10盏路灯，为节约用电，准备关掉其中3盏。已知两端的路灯不能关，并且关掉的灯不能相邻，则有( )种不同的关灯方法

A.20

B.40

C.48

D.96

【答案】A。华图解析：此题考查排列组合相关知识点。10盏路灯要关掉其中三盏，关掉的灯不能相邻，且不能放在两端。我们用插空法进行解题，先考虑其他无关元素，再考虑不相邻的元素。首先考虑开着的路灯，7盏路灯由于同一条道路的路灯是相同的，所以不需要区分，因此省略,再考虑除首尾两空之外，还有6个空位，插入三盏关着的灯，现在考虑用排列A 还是组合C呢?既然元素相同，就是用种。因此，选择A选项。

回顾两道题，例一需要乘，而例二就不需要乘，这是为什么呢?华图来帮你解答，例一和例二相比较，会发现例一考虑的元素是人，例二考虑的元素是路灯。我们知道每一个人是有不同的特征，可以区别出来。而同一道路上的路灯是相同的元素，区别不出来。所以在考虑到底是用排列还是组合的时候，我们可以借助题干当中涉及的元素，若题干中涉及元素是不同的元素，比如不同颜色的小球等，就需要考虑排列。若题干中涉及元素是相同的元素，比如相同的花盆、马路上种植的松树、名额分配等，元素相同，则只需要考虑组合问题。

同学们学会了吗?那么请看这道题目：把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植9棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法?首先考虑元素是否相同，松树是相同、柏树是相同的。那么只需要考虑组合，将6棵相同松树排成一列，再将3棵相同柏树插入除首尾两端之外的空位，即种，考虑道路两侧，则种。

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