2022国考行测之多次相遇问题的类型

相遇问题是行程问题中常考的一类题型，可分为直线型相遇问题和环形相遇问题。其中直线型相遇问题又主要分为单次相遇和多次相遇两大类。单次相遇是从两端出发，而多次相遇比较难，既可以两端出发也可以同端出发。接下来我们就具体讲一下直线型多次相遇问题。

直线型多次相遇本质还是相遇问题，符合公式，只不过此时的S是n次相遇走的路程总和。

两端出发，第n次相遇，总路程共走(2n-1)S。

同端出发，第n次相遇，总路程共走2nS。

下面我们通过具体例题进行说明。

【例1】甲乙两车早上分别同时从A、B两地出发，驶向对方所在城市，在分别到达对方城市并各自花费一小时卸货后，立刻出发以原速返回出发地。甲车的速度为60千米/小时，乙车的速度为40千米/小时。两地之间相距480千米。两车第二次相遇距离两车早上出发经过了多少个小时?

A. 13.4

B. 14.4

C. 15.4

D. 16.4

【解析】第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类，使用多次相遇公式解题。

第二步，根据“分别同时从A、B两地出发”、“两车第二次相遇”，可知考查的是两端出发的多次相遇问题，公式为，s为AB两地的距离，t为出发后第n次相遇的时间，n指的是相遇的次数。

第三步，代入数据(60+40)t=(2×2-1)×480，解得t=14.4，考虑一小时的卸货时间，总共经过了14.4+1=15.4(小时)。

因此，选择C选项。

【例2】甲、乙两公司相距2000米，某日上午8:30小明从甲公司出发到乙公司，小华同时从乙公司出发到甲公司，两人到达对方公司后分别用8分钟时间办事，然后原路返回。假设小明的速度为4km/h，小华的速度为5km/h，则两人第二次相遇的时间是几点?

A. 9:18

B. 9:22

C. 9:24

D. 9:28

【例3】 甲车从A地、乙车从B地同时出发匀速相向行驶，第一次相遇距A地100千米，两车继续前进到达对方起点后立即以原速度返回，在距离A地80千米的位置第二次相遇，则AB两地相距多少千米?

A. 170

B. 180

C. 190

D. 200

【解析】第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类，用比例法解题。

第二步，设AB两地相距S千米，根据第一次相遇距A地100千米，可知甲车走了100，两人共走S;由第二次相遇距A地80千米，可知甲车从出发到第二次相遇走了2S-80，两人共走3S。

第三步，设第一次相遇时间为t1，从出发到第二次相遇时间为t2，根据速度不变，时间和路程成正比。可得，解得S=190。

因此，选择C选项。

直线型多次相遇问题主要是识别出同端出发还是两端出发，算出n次相遇总路程代入公式计算即可。只要多加练习之后遇到此类问题便会迎刃而解。关于环形相遇问题做题技巧，小编下篇再做详细说明，记得来看哟!

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