2022年行测备考干货之环形运动判定条件

在行测考试中，数量关系是我们需要重点突破的科目。而数量关系中，行程问题是最常见的题型，它常常以复杂的面貌吓退考生。所以我们应该对它进行抽丝剥茧般地学习，才能彻底掌握原理，做到目无全牛。今天我们就来学习一下关于行程问题中的一个小知识点：环形运动的判定条件。

我们已经知道了环形运动中的环形相遇公式是，而环形追及公式是。那么它们的使用条件，或者说如何判断要不要使用它们呢?这里就涉及到了关于环形运动的判定条件。

在题目中，我们常常会遇到“环形跑道”、“环湖公路”等等描述环形道路的词语，那么是否只要提及到了环形道路上的运动，就一定是环形运动呢?答案并非如此。例如如果两人同时在环形道路上不同点出发，相向而行，如图所示，我们会发现如果可以将道路沿红线切开再拉伸，它就完全是一个直线运动过程。

而我们观察如果两人同时并且相处同一地点运动的时候，运动过程如图所示。

这就是一个标准的环形相遇的运动过程。所以我们可以得出一个重要的结论：只有同时同点出发的才叫圆环运动，才能套用圆环运动公式和结论。如果同时不同点出发，那就是一个直线运动，需要套用直线公式和结论。

了解了判定条件以后，各位小伙伴肯定跃跃欲试了，我们接下来用一道例题来进行实战训练。

【例】甲、乙两人在一条400米的环形跑道上从相距200米的位置出发，同向匀速跑步。当甲第三次追上乙的时候，乙跑了2000米。问甲的速度是乙的多少倍?

A. 1.2

B. 1.5

C. 1.6

D. 2.0

【答案】B

【解析】第一步，本题行程问题中的环形相遇追及问题。

第二步，由我们刚学习的环形运动判定条件可知，甲第一次追上乙由于是同时不同点出发，所以应该是个直线追及问题;第二次、第三次追上乙是同时同点出发，所以属于环形追及问题。

第三步，已知整个过程中乙跑了2000米。在第一个直线追及过程中，根据直线追及的结论，甲应该比乙多跑了他们原本相距的距离，即200米。在第二个环形追及过程中，根据环形追及的结论，甲追上了乙两次，所以应该比乙多跑了两圈，即800米。所以甲全程跑的距离为200+800+2000=3000米。整个运动过程时间一定，路程和速度成正比。所以。即甲速度是乙速度的1.5倍。

因此，选择B答案。

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