行测干货数量关系之火车过桥那些事

行测数量关系之火车过桥那些事

行测考试中，行程问题是数量关系模块的高频考点，主要考察的就是路程s、速度v、时间t三者之间的关系，尽管题型多变，但总逃离不了s=v·t这样的关系，其变化无非就是围绕着路程s、速度v、时间t做一些变化。今天要跟各位考生介绍的“火车过桥那些事”就是其中一种变化，其变化主要围绕着路程和速度。

1.火车完全通过一座桥

考题中，涉及到火车过桥问题，如果没有特殊说明，通常指的是火车完全通过一座桥，即车头刚到桥上开始，直到车尾离开桥为止。如下图所示。

由图可以看出，此车行驶的路程=桥长+车长。此类题目也是火车过桥问题中最常考查的，如例1。

【例1】一列长90米的火车以每秒30米的速度匀速通过一座长1200米的桥，所需时间为( )秒。

A. 37 B. 40

C. 43 D. 46

【答案】C

【解题思路】此题为火车过桥问题，没有特殊说明，默认为火车完全通过这座桥，火车通过的路程为桥长+车长，设所需时间为t，根据s=v·t，可得1200+90=30t，解得t=43秒，因此，选择C选项。

2.火车完全在桥上

考题中，关于火车过桥还有另外一种描述，即火车完全在桥上，也就是火车完全上桥开始到车头将要离开桥为止，如下图所示。

由图可以看出，火车行驶的路程=桥长-车长，如例2。

【例2】某隧道长1500米，有一列长150米的火车通过这条隧道，从车头进入隧道到完全通过隧道花费的时间为50秒，整列火车完全在隧道中的时间是：

A. 43.2秒 B. 40.9秒

C. 38.3秒 D. 37.5秒

【答案】B

【解题思路】此题中火车花费50秒完全通过这条隧道，所经过路程为隧道长+车长，设火车速度为v，根据s=v·t，可得1500+150=50v，解得v=33米/秒;整列车完全在隧道中所经过的路程为隧道长-车长，设整列火车完全在隧道中的时间是t，根据s=v·t，可得1500-150=33t，解得t≈40.9秒，因此，选择B选项。

3.火车通过移动的物体

火车通过不动的桥梁、隧道或某个点时，仅仅在路程上发生了变化，如果通过了移动的物体时，还需要考虑速度上发生的变化，如经过迎面开来的列车时，其与对面列车的相对速度为两车速度之和;经过同向行驶的列车时，其相对速度变为两车速度之差。接下来以例题来说明。

【例3】某列车通过1200米长的隧道要用时33秒，与另一列长150米速度为50米/秒的列车错车而过需要3秒，则该列车减速一半后，通过一座600米的桥梁所需的时间为：

A. 18秒 B. 20秒

C. 30秒 D. 36秒

【答案】D

【解题思路】此题该列车通过第一个隧道和与另一列车错车均属于“完全通过一座桥”的问题，行驶路程为隧道长+车长，而错车过程中另一列车迎面开来，相对速度为两车速度之和，设所求列车的车速为v车，车长为s车，根据s=v·t，可得两个运动过程存在的等量关系为 ，解得 ，车速减少一半为 ==20米/秒，通过一座600米的桥梁，所行驶路程为桥长+车长，设所需时间为t，根据s=v·t，可得600+120=20t，解得t=36秒。因此，选择D选项。

【例4】一列货运火车和一列客运火车同向匀速行驶，货车的速度为72千米/时，客车的速度为108千米/时。已知货车的长度是客车的1.5倍，两列火车由车尾平齐到车头平齐共用了20秒，则客运火车长( )米。

A. 160 B. 240

C. 400 D. 600

【答案】C

【解题思路】此题考查两列火车由车尾平齐到车头平齐的运动过程，相当于客车完全在桥上的模型，其行驶路程为“桥长(货车长)”-车长，由于货车与客车同向运动，则客车的相对速度为两车速度之差，注意速度单位转换，72千米/时=20米/秒， 108千米/时=30米/秒，设客车长度为s客，货车长度为1.5s客，根据s=v·t，可得1.5s客-s客=(30-20)×20，解得s客=400米，因此，选择C选项。

总之，火车过桥的问题无非就是在路程上或速度上多了一些变化，掌握了以上火车过桥的问题模型，相信各位考生再次遇到此类问题定能迎刃而解。

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