行测备考之数字特性解不定方程

在数量关系中，很多题目会出现x、y两个未知量，却只有一个方程，此时求解，较为麻烦，可以优先考虑数字特性。

若特性，需要先了解数资本身的性质：

1、奇数：不能被2整除的数

2、偶数：能被2整除的数，包括正偶数、负偶数和零

3、质数：素数，除本身的绝对值外，不能被大于1的整数除尽的数

(一)奇偶特性

奇数±奇数= 偶数 ;偶数±偶数= 偶数 ;奇数±偶数= 奇数 。

奇数×奇数= 奇数 ;偶数×偶数= 偶数 ;奇数×偶数= 偶数 。

推论：

1、任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数;如果和是偶数，那么差也是偶数——和差同性

2、任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反;和或差是偶数，则两数奇偶相同——奇反偶同

例题：一试卷有50 道判断题，规定每做对一题得3分，不做或做错一题扣1分。某学生共得分82，问做对的题与不做或做错的题数相差几题：

A.13 B.15

C.16 D.17

解析：做对+不做或做错=50，加和为偶数，所以做差必然也为偶数，符合和差同性，直接秒选C选项。

（二）因子特性

若列得方程为ax+by=c(a、b、c为常数)，看一下a与c，或者是b与c是否有公因子，进行提取，则另一组数据同样能提取出相同的公因子，以此来解未知数。

例题：小张的孩子出生的月份乘以29，出生的日期乘以24，所得的两个乘积加起来刚好等于900。问孩子出生在哪一个季度?

A.第一季度 B.第二季度

C.第三季度 D.第四季度

解析：假设月份为x，日期为y，列得29x+24y=900，,29和900无公因子，24和900有公因子12，则29x也可以提取公因子12，即x为12的倍数，又因为x为月份，必须≤12，所以x=12，即第四季度，因此选择D选项。

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