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2022国考行测备考干货之数量关系之容斥原理

2021-08-05 10:43:23 公务员考试网 华图教育微信公众号 华图在线APP下载 文章来源:陕西分院

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在公务员考试当中,数量关系想必是大家最头疼的,题目大部分属于看着还行,一做就废。但是在我们的数量关系模块当中也有比较简单,能够让我们在考试当中做出来的,性价比相对较高的题目,那就非方程法莫属了,下面就让我们一起来学习。

一、方程法(含有未知数的等式)

1、寻找等量关系:和、差、倍、比、不变量(一共/共有、相差/比……(多)少;是……的几倍、如果……如果……、分别……)

2、设未知数(题干中出现比例、分数、小数、倍数、百分数,设nx简化计算)

3、精确解方程(一元一次方程 移项法;二元一次方程 消元法)

【例1】商业街物业管理处采购了一批消毒液发放给街内的复工商户,如果每个商户分6瓶,最后剩余12瓶。如果多采购30%,则在给每个商户分8瓶后还能剩余10瓶。如果多采购80%,复工商户数量增加10家,且每个商户分到的数量相同,问每个商户最多可以分多少瓶?

A.8 B.9 C.10 D.12

【答案】A

【解析】第一步,本题考查基础应用题,用方程法解题。

第二步,设复工商户x家,采购消毒液10y瓶(题干中出现百分数),根据每个商户分6瓶,还剩余12瓶,可得10y=6x+12①,根据多采购30%,每个商户分8瓶后还剩余10瓶,可得13y=8x+10②,联立①②解得x=28,y=18。复工商户28家,采购消毒液10×18=180瓶,如果多采购80%,即采购180×(1+80%)=324瓶,复工商户增加10家,变为28+10=38家,由于每个商家分到的数量相同,324÷38=8…20,故每个商家最多可以分到8瓶。

因此,选择A选项。

二、不定方程(组)解法

不定方程

(1)代入排除(赋值代入、选项代入)

(2)数字特性:奇偶特性、倍数特性、尾数特性

不定方程组——先消元,转化成不定方程 ,赋0法

【例2】某旅游公司有能载 4 名乘客的轿车和能载 7 名乘客的面包车若干辆,某日该公司将所有车辆分成车辆数相等的两个车队运送两支旅行团。已知两支旅行团共有 79 人,且每支车队都满载,问该公司轿车数量比面包车多多少辆?

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】B

【解析】解法一:

第一步,本题考查不定方程问题,用方程法解题。

第二步,设轿车x辆,面包车y辆,由共79人可列方程4x+7y=79,79是奇数,4x是偶数,则7y必为奇数,故y为奇数。车辆数相等则x也为奇数,总数为偶数。

第三步,当y=1时,x=18,与x是奇数不符;当y=3时,x不是整数,矛盾;当y=5时,x=11,故x-y=6,符合要求。

因此,选择B选项。

解法二:

第一步,本题考查不定方程问题,用代入排除法解题。

第二步,由相等知车辆总数为偶数,故车辆之差也为偶数(和差同性),排除A、C。设轿车x辆,面包车y辆,代入B选项,可得方程组4x+7y=79①,x-y=6②,解得x=11,y=5,符合题意。

因此,选择B选项。

通过上述两道例题的讲解,大家了解了我们方程法的基本方法,下去记得多加练习,拿下方程法这块的分值。

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