2022国考行测备考之行测数资中的十字交叉法（二）

各位正在备考的小伙伴们，大家好!上一期我们学习了十字交叉法在数量关系中的应用，那么这一期我们接着学习十字交叉法在资料分析中的应用及其衍生出的线段法，并给大家做一个总结梳理。

这一期的学习也主要围绕两个问题给大家讲解，第一个是资料分析中什么情况下会考虑使用十字交叉法，第二个是线段法的原理及其应用。

首先我们先来看一个的例题：

【例1】受访者2015年人均网购次数为19.4次。从分组情况看，有三类人群使用网购相对频繁：一是年轻群体，35岁以下的受访者人均网购次数为25.5次;二是较高学历群体，文化程度为大学本科及以上学历和大专学历的受访者人均网购次数分别是27.3次和21.8次;三是中高收入群体，个人月收入为10000元以上和5000到10000元的受访者人均网购次数分别是31.0次和26.0次。此外，女性受访者人均网购次数为21.1次，比男性受访者高出3.8次。

受访者中男性所占比例约为：

A.74.3%

B.68.6%

C.55.3%

D.44.7%:

我们来分析一下这道题，要求我们求的是男性所占比例，常理来分析属于一个比重问题，，但分析题干后我们发现题干中并未给出男性人数以及总人数的直接相关数据，想要通过基础公式求解就会发现缺少求解信息。但题干中男性人数+女性人数=总人数，且与人数相关的人均网购次数=，即满足两个部分与整体的混合关系，且给出的量满足比例的形式，这时我们就可以判断考察的是十字交叉法。

总结上述分析后我们可以得到这样的结论，资料分析中如果求解的时候发现缺少求解信息，这时题干中的量满足两个部分与整体的混合关系，且给出的量满足比例的形式，那么就可以使用十字交叉法解题。

解题过程如下：

通过数字特性方法分析，可以判断男性人数小于女性人数，因此男性占比应小于50%，因此选择D选项。接下来我们再来看两个例题：

【例2】2012年，我国矿产品对外贸易活跃，进出口额9919亿美元，同比增长3.6%，其中，进口额同比增长1.4%，出口额同比增长7.6%。

2011年我国矿产品进口总额约是出口总额的多少倍?

A. 1.5

B. 1.8

C. 2.1

D. 2.5

解析:通过阅读提问方式可初步判断考察的是基期倍数问题，但找相关数据后发现，进口额、出口额只给出了增长率，并未给出具体值，缺少求解条件。我们再观察，进口额+出口额=进出口额，且增长率=，满足两个部分与整体的混合关系，且给出的增长率也满足比例的形式，因此可以使用十字交叉法，且求出来的比值是基期比值，即2011年我国矿产品进口总额与出口总额的比值。

因此，我们求解出来的比值代表就是2011年进口额是出口额额的多少倍。，因此选择B选项。

【例3】2018年1—7月份，社会消费品零售总额210752亿元，同比增长9.3%。其中，限额以上单位消费品零售额81125亿元，增长7.3%。

按消费类型分，7月份，餐饮收入3343亿元，同比增长9.4%;商品零售27391亿元，同比增长8.7%。1—7月份，餐饮收入22800亿元，同比增长9.8%;商品零售187951亿元，同比增长9.2%。

2018年1—6月，商品零售同比增长约为：

A. 8.6%

B. 9.2%

C. 9.3%

D. 9.5%

解析：首先分析问题，求的是2018年1-6月商品零售同比增长率，但在材料中寻找相关数据时，发现2018年1-6月的相关数据没有给出，那么初步判断考察的是混合增长率。根据混合增长率的口诀“混合以后必然居于中间，但不正中，偏向于基期量较大的一方”。(1-6)月+7月=(1-7)月，因此(1-7)月的增长率(9.2%)必然居于中间，7月的增长率(8.7%)小于(1-7)月(9.2%)，那么(1-6)月的增长率必然大于(1-7)月(9.2%)，因此排除A、B选项。再根据偏向于基期量大的一方，判断出(1-6)月的增长率大于9.2%小于9.7%，这时并不能选出答案，这时我们选不出选项，考虑使用十字交叉法。

代入增长率求出来的比值代表的是基期量之比，但大多数情况下为了计算的简单我们直接用现期来代表基期即可。

解得x=9.3%，因此选择C选项。

针对上述题目，我们再做一下分析，这道题用十字交叉法可以求解，但我们能不能用更快的方法解出来呢?接下来我们就一起来学习十字交叉法的变形——线段法。我们先分析线段法的原理：

(a-r)代表的是A溶液的浓度距离混合以后浓度的距离，(r-b)代表的是B溶液的浓度距离混合以后溶液的距离，那么代表的就是A与B的量之比等于b距离中点的距离比上a距离终点的距离。总结后得到线段法的结论就是量之比等于距离之比的反比。接下来我们再来解这道题：

6份对应0.5个百分点，那么1份对应略小于0.1个百分点，最后结果略小于9.3%，因此结合选项选择C选项。

线段法的本质就是十字交叉法，只不过线段法在某些情况下可以避免解方程的过程，可以通过分析比例关系结合选项快速选出答案。接下来给大家将今天的知识点汇总为思维导图：

最后给大家汇总一下十字交叉在数资中常考题型：

1.平均分问题：平均分=总分/人数，代入平均分，求得的量之比为人数之比;

2.利润问题：利润率=利润/成本，代入利润率，求得的量之比为成本之比;

3.折扣问题：折扣=实际售价/定价，代入折扣，求得的量之比为定价之比;

4.浓度问题：浓度=溶质/溶液，代入浓度，求得的量之比为溶液的质量之比;

5.比重问题：比重=部分/整体，代入比重，求得的量之比为整体的量之比;

6.增长率问题：增长率=增长量/基期量，代入增长率，求得的量之比为基期量之比。

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