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浅谈2022国考行测数量关系中的分段计费类题目

2021-08-04 11:02:07 公务员考试网 华图教育微信公众号 华图在线APP下载 文章来源:广东分院

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在经济利润题目中,近年来常常出现分段计费类题目。很多考生在见到此类题目的时候无从下手,不知道思路。在我们生活中经常会遇见分段计费的实例,我们以打车为例来进行讲解,以便大家更好的认识分段计费类题目。

例如A城市的出租车两公里以内的起步价为10元,超过两公里的价格为2.5元/公里。可以发现,2公里以内和2公里以外的价格是不同,此时,2公里就是一个价格的分界点。在那么在分段计费类的题目中常考的有三种形式:

(1)已知用量,求费用:例如小明打车行驶了5公里,求小明应付多少钱?

(2)已知费用,求用量:小明打车后付了20元,求小明行驶了多少公里?

(3)已知用量和费用,求分界点:A城市的出租车两公里以内的起步价为10元,超过两公里的价格为未知。小明行驶10公里,付款28元,小李行驶8公里付款23元,求超过两公里的每公里的价格是?

分段计费类的题目的解题关键在于找准分界点,在区间内分情况计算。

【例1】某人乘坐公交车,公交车的速度是60km/h,10分钟后发现遗漏了物品,马上下车改乘出租车追赶,出租车的速度是85km/h,出租车起步是8元(含4km),后1.5元/km,问出租车的车费是多少元?

A.40 B.46

C.48 D.53

【解析】分段计费类题目,已知用量,求费用。该题的关键是求出出租车行驶的距离,中间涉及追击问题,本题的关键是求出出租车行驶的距离,而要想知道距离需要知道出租车的行驶时间。出租车的行驶时间为追及时间,由追及距离=追及时间×速度差,代入公式得追及时间为0.4小时,所以出租车在追上公交车时行驶的距离=85km/h×0.4h=34km,超过4km,所以出租车的费用为8+1.5×(34-4)=53,答案选D

【例2】.某书店按阶梯价格出售一批书,原价每本15元,10本以下部分按原价计算,第11本至第20本按原价九折计算,第21本至第30本部分按原价八折计算,折扣以此类推,但最低只能为五折。则用1000元最多可以买( )本书。

A.66 B.95

C.103 D.111

【解析】分段计费类题目,已知费用,求用量。该题的关键是找出分段点,分区间计费。可以发现10本以下的费用为10×15=150,第11本到第20本的费用为10×15×0.9=135,第21本到第30本的费用为10×15×0.8=120,第31本到第40本的费用为10×15×0.7=105,第41本到第50本的费用为10×15×0.6=90,第51本到第60本的费用为10×15×0.5=75,而此时共用了150+135+120+105+90+75=675元,还剩325元,最多可以买书325÷(15×0.5)=43.33,故最多可以买103本书,答案选C。

【例3】甲乙两人需托运行李。托运收费标准为10kg以下6元/kg,超出10kg部分每公斤收费标准略低一些。已知甲乙两人托运费用分别为109.5元、78元,甲的行李比乙重了50%。那么,超出10kg部分每公斤收费标准比10kg以内的低了()

A.1.5 B.2.5

C.3.5 D.4.5

【解析】分段计费类题目,已知用量和费用,求分界点。设乙行李重x kg,超过10kg的费用为y,则可以列方程(1.5x-10)y+6×10=109.5,①(X-10)Y+6×10=78,②;联合①②可以解得y=4.5,故超过10kg的费用要比10kg以内的低了1.5元,答案选择A。

通过上面的3道例题可以发现,解分段计费类题目的关键在于找准分界点,在区间内分情况计算

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