行测备考之排列组合问题解题小技巧

公务员行测考试中数量关系部分，大多数同学都会因为数量关系部分考查题型众多，题目难度较大，在学习的时候无从下手。究其原因，是对数量关系的考情考务不是太了解，其实我们数量关系部分的考查是具体分题型进行考查的。面对这样的考情考务，我们可以针对不同题型逐一进行学习，数量关系这部分就可以迎刃而解。那么，今天我们就一起来学习数量关系中的一类高频题型，即排列组合问题。

所谓排列组合问题，就是研究完成一件事情有多少种不同方法的题目。绝大多数考生都很害怕做这类题目，的确排列组合这类题目有一定难度。但是，如果我们能够掌握好关于这类题目的一些解题小技巧，就可以轻松解决这类型的题目。

一、排列组合基础知识

现在以表格的形式为大家梳理排列组合的基础知识点。如下表：

二、排列组合中常见解题小技巧

在排列组合问题中经常会对某些元素设置一些特别的要求，要求不同对应的解题技巧不同，所以我们想要做出这样的题目就需要我们掌握对于这些不同特殊要求的解题小技巧。

三、真题应用

例1.(单选题)某场科技论坛有5G、人工智能、区块链、大数据和云计算5个主题，每个主题有2位发言嘉宾。如果要求每个主题的嘉宾发言次序必须相邻，问共有多少种不同的发言次序?

A.120 B.240

C.1200 D.3840

【解析】
       第一步，本题考查排列组合问题，用捆绑法解题。

第二步，因为要求每个主题的嘉宾发言次序必须相邻，所以先把每个主题的2个人捆绑在一起，5个主题形成5个整体进行排列，即有=120(种)排列方式;每个整体内部是2个人进行排列，则有=2(种)排列方式,5个主体有(种)排列方式。整个过程是分步考虑的，中间用乘法，故共有120×=3840(种)发言次序。

因此，选择D选项。

例2.(单选题)某学习平台的学习内容由观看视频、阅读文章、收藏分享、论坛交流、考试答题五个部分组成。某学员要先后学完这五个部分，若观看视频和阅读文章不能连续进行，该学员学习顺序的选择有：

A.24种 B.72种

C.96种 D.120种

【解析】
       第一步，本题考查排列组合问题，用插空法解题。

第二步，要求“观看视频”和“阅读文章”不能连续进行，可以先把“收藏分享”、“论坛交流”和“考试答题”三部分排列好，共有=6(种)方式，这排列好的三部分形成4个空位，需在4个空位中插入“观看视频”和“阅读文章”，即有=12(种)方式。整个过程分步进行的，所以共有6×12=72(种)学习顺序。

因此，选择B选项。

例3.(单选题)某城市一条道路上有4个十字路口，每个十字路口至少有一名交通协管员，现将8个协管员名额分配到这4个路口，则每个路口协管员名额的分配方案有：

A. 35种 B. 70种

C. 96种 D. 114种

【解析】
       第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类，用捆绑法解题。

第二步，根据隔板法的使用条件：将n个相同的元素分给m个组，每组至少得一个，总的分配方法为(种)。此题①分配的是协管员名额，名额都是一样的;②每个十字路口至少有一名交通协管员，符合隔板法模型，直接套用公式=35(种)。

因此，选择A选项。

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