逆向思维在数量关系中的妙用

行测中数量关系一直是考生比较头疼的一个模块，难度较大。很多考生以考试没有时间做数量为由放弃数量，其实这是一种错误的观念和做法。数量关系的确有一定难度，但只要掌握了一定的技巧和思维，数量也可以很简单。下面介绍数量关系当中一种重要的解题思维：逆向思维。

逆向思维，指的是考虑问题时，如果正向去思考比较困难，这时候我们可以考虑其反面或者从其相对的一面进行考虑，以此来简化问题的思维方法。

逆向思维在排列组合中的应用。

在解排列组合的题目时，如果发现正面思考情况数比较多，那么我们可以考虑反面的情况数，然后用总的情况数减去反面的情况数就是所求的情况数。逆向公式为：符合条件的情况数=全部情况数-不符合条件的情况数。

【例1】罐中有12颗围棋子，其中8颗白子，4颗黑子。从中任取3颗棋子，则至少有一颗黑子的情况有：

A. 98种 B. 164种

C. 132种 D. 102种

解法一：任取3颗棋子至少有一颗黑子的情况可分为三种：

1黑2白：×C82=112(种);2黑1白：C42×C81=48(种);3黑：C43=4(种)。

第三步，总情况数为112+48+4=164(种)。因此，选择B选项。

解法二：可以考虑用逆向思维解题。

至少有一颗黑子的反向是一颗黑子都没有，即3颗棋子都是白子。

则至少有一颗黑子的情况数共有-C83=164((种)。因此，选择B选项。

通过对比两种解法可以发现，逆向思维在解题方面更加快捷，让问题变得更简单。

在做排列组合的题目中，如果发现正面思考比较困难或者情况数比较多时，可以考虑使用逆向公式。

因此希望大家在以后的学习过程中能够对逆向思维掌握透彻，这样才能在后期的做题中准确使用。

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