2022年国省双考数量关系——极端假设题型专项

在国家公务员考试和山东省公务员考试当中，我们经常可以看到设问方式中出现“最多”“最少”这类字眼的问法，这类题型我们将它称之为“最值问题”。

最值问题在华图教育课堂上被分为三类基本题型，分别是：最不利构造、数列构造、多集合反向构造。但数量关系题型的多变性是非常强的，要学好最值问题不能仅仅局限于学会这三类特征题型，考生们更应该着重培养自己在做此类型题目的数学思维，才能应对更加多变的出题规律，下面就跟着华图老师一起学习应对“最值”问题的极端假设思维吧。

一、极端假设思维讲解

第一步，我们要明确题目设问方式，所求的值是“最大”还是“最小”。以此来作为我们构建题中情形的基本方向。

第二步，确定题目中的“临界值”或“零界点”。可以通过枚举假设的方式，枚举出前几项来寻找规律。

第三步，根据构造选出合适的答案。此时要注意的是，在数字除不尽而答案只能取整数值的情况下，问“最大”我们要向下取整，问“最小”我们要向上取整。例如，某题计算结果为x=14.4。如果题目问“最大”整数解为多少?我们应该选向下选取整数14。如果题目问“最小”整数解为多少?我们应向上选取整数15。

二、例题精讲

经过理论知识的讲解，请同学们通过以下三道真题进行实战练习。

【例1】某单位每四年举行一次工会主席选举，每位工会主席每届任期四年，那么在18年期间该单位最多可能有( )位工会主席。

A.5 B.6

C.7 D.8

【答案】B。解析：第一步，本题考查最值问题，属于其他最值构造。

第二步，要想18年期间工会主席最多，那么第一年与第二年就要是不同的工会主席，从第二年开始接下来的16年正好有16÷4=4(位)工会主席，剩下最后一年正好又有1位新的工会主席，共有1+4+1=6(位)工会主席。

因此，选择B选项。

【例2】小李晚上到镇中心广场看电影。第一排共有21个座位，部分座位已有人就座，小李发现，他无论坐在第一排的哪个位置，都将与第一排已经就座的人相邻。在小李之前已在第一排就坐的人数最少是：

A.6 B.7

C.8 D.9

【答案】B。解析：第一步，本题考查最值问题，属于其他最值构造。

第二步，要使就座人数最少，则空位应最多;若小李就坐始终与人相邻，则现在每两人间均有两个空位。令第一个座位为空，第二个座位开始坐人，那么2、5、8、11、14、17、20七个座位有人就坐，即可满足题意。在小李之前已就坐的人数最少为7人。

因此，选择B选项。

【例3】某城市9月平均气温为28.5度，如当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过10度，则该月平均气温在30度及以上的日子最多有多少天?

A.24 B.25

C.26 D.27

【答案】B。解析：第一步，本题考查最值问题，属于其他最值构造类，用构造法解题。

第二步，若要30度及以上的日子最多，则30度以下的日子最少且温度尽可能低。由温差不超过10度，可构造最热日均为30度、其余天数是最冷日，均为20度。

第三步，设最热日有x天，根据9月平均气温为28.5度，可得30x+20×(30-x)=28.5×30，解得x=25.5，故最多有25天。

因此，选择B选项

通过以上三道例题的讲解，大家对极端假设思维的题型有没有形成初步的认识呢?最值问题在行测考试中出题频率相对较高，且题目的多变性和随机性强，需要考生们多下苦工钻研练习，才能熟练掌握该类题目。

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