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2022国考数量关系排列组合常用解题方法

2021-07-06 13:53:17 公务员考试网 华图教育微信公众号 华图在线APP下载 文章来源:云南分院

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排列组合问题属于数量关系中特别常考的一个知识点,可单独考察,也会和概率问题以及最不利原则问题结合起来考察。是特别重要的部分,需要大家理解并掌握。我们可从以下几个部分来理解和掌握。

一、何为排列,何为组合。

排列:从n个元素中取出m个元素,排成一列,记。(m≤n,m与n均为自然数)

组合:从n个元素中取出m个元素,组成一组,记。(m≤n,m与n均为自然数)

例:①从10盆不同的花中取出3盆排成一排;②从10盆不同的花中取出3盆。

对于这两种说法,我们可知第一种属于排列,第二种属于组合。而两者的区别在于第一种中挑选出来的花,花的顺序不同会出现不同的结果,比如,如果我所挑出来的花是红、白、蓝三种花,则排列之后结果可能是红白蓝、红蓝白、蓝红白……而对于第二种,我只需要挑出来,挑出来之后不用再进行排序。所以排列组合之间的区别在于是否和顺序有关,排列和顺序有关系,组合没有。

二、常用方法

1、捆绑法:要求元素相邻时,将相邻元素捆绑在一起。

例:男生2人,女生2人,排成一排,男生必需相邻。

解析:要求男生相邻,则可以把两个男生捆在一起当做一个整体和两个女生一起排列,有A33=6种,两个男生之间还有一个内部顺序为A22=2种,则两个男生站在一起有2×6=12种。

2、插空法:要求元素不相邻时,先排好其他元素,再把不相邻元素插入其他元素所形成的空中。

例:男生2人,女生2人,排成一排,男生不能相邻。

解析:要求男生不相邻,则可以先排好两个女生有A22=4种,而两个位置周围有3个空,从三个空中挑两个空把男生安排进去,此时男生便不会相邻,有A32=6种,总的有4*6=24种。

隔板法:将n个相同元素分配给m个不同的个体,每个个体至少分得一个元素,总的分配方法有

例:将8个相同的橘子分配个4个不同的小朋友,一共有多少中分法?

解析:直接带入公式=35种。

错位排列:有 n 个元素和 n 个位置,如果要求每个元素的位置与元素本身的序号都不同,在数量关系考试题中基本上只会出现五个元素的情况,所以只需要记住前五个数就可以了,其对应分别为D1=0种,D2=1种,D3=2 种,D4=9种,D5=44种。

例:一家公司有5个分公司,每个分公司派1名员工到总公司进行学习,学习完了之后不回到自己的分公司工作,请问一共有多少种分配方式?

解析:分析题目为错位排列,5个元素共有44种分配方式。

以上便是排列组合的区别以及排列组合常用的几种解题方法,希望能够帮助到各位。

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