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2022国考数量关系中排列组合解题技巧之捆绑法

2021-07-06 13:47:51 公务员考试网 华图教育微信公众号 华图在线APP下载 文章来源:云南分院

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排列组合问题在公考中是常驻题型,许多小伙伴对于排列组合的基础原理已经有了了解,但是对于排列组合的方法技巧可能还有些陌生。今天我们就来再一次学习一下排列组合中很实用的一种方法——捆绑法。

在最开始的学习中,首先要了解一下捆绑法的适用范围,也就是什么时候需要使用捆绑法来解题。通常情况下,在题目中“n个元素相邻”、“n个元素在一起”,出现这样的字眼的时候,我们就要快速反应过来,可以用捆绑法来解题。

了解了什么时候使用捆绑法,接下来了解一下捆绑法的原理。其实该方法的名称就很形象,就像用绳子把要相邻的元素给绑在一起,那么这两个元素就形成了一个整体,这样再来和其他元素进行排列,那么他们就一定会相邻在一起。就如下图所示,将两个人捆绑起来后,就形成了四个主体,将这四个主体排序,无论怎么排,这两个人都会相邻。最后再考虑一下两个人的相对位置关系,也就是谁站左,谁站右,之后就可以算出符合条件的所有情况数。由此可见,捆绑法可以很轻松的解决这类要求相邻的问题。

通过原理我们也能知道,捆绑法解题的时候是一步一步来进行的,在这之前小伙伴们已经学习过了,在事件分步骤进行的时候,适用乘法原理。因此将每个步骤的情况用乘号相连也就能求出题目所需要的解了。比如上面这个图,五个人还要排队,而有两个人要站在一起,我们可以使用捆绑法来解题。第一步将需要相邻的两个主体捆绑在一起,然后与其他元素一起排序,这样就形成了四个主体,四个主体的排序为;下一步将捆绑的两个人解绑,考虑他们的左右顺序,共有种情况。根据乘法原理,该事件总共有种情况。

了解了捆绑法以后,各位小伙伴们肯定跃跃欲试了,下面赶紧用一个例题来巩固一下吧。

【例】(单选题)有两对情侣约着一起去电影院看电影,他们一共买了一排的四个相邻座位。现在两对情侣彼此都必须相邻,请问他们总共有多少种坐法?

A.24

B.12

C.8

D.2

【答案】C

【解析】第一步,本题考查排列组合问题。

第二步,题目中说“两对情侣彼此都必须相邻”,因此判定该题有元素需要相邻,使用捆绑法进行解题。两对情侣彼此要相邻,首先将两队情侣分别捆绑起来,形成两个主体,两个主体进行排序,情况数为;然后将两个主体解绑,两个主体内部的排序分别为。根据乘法原理,总的情况数为种,因此总共有8种不同的情况。

因此,选择C选项。

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