2022国考行测数资干货：“把握命脉，一击即中”——周期工程

在行测考试中数量一直是大多数考生头疼的模块，因为数量关系的题型复杂多样，通常出题形式也比较新颖，大多数考生望而生畏，还没学就先放弃了，这样是不对滴。其实数量中也有相对来说比较简单的模块，只要掌握相对应的知识点和技巧就能快速正确地解题，例如今天给大家介绍的工程问题。工程问题中一般会涉及到工作时间、工作效率、工作总量这个三个量，它们之间存在一个这样的关系：工作总量=工作效率×工作时间。一般我们在解决工程问题的时候需要弄清楚所求的是哪个量，以及题目中给出的条件，结合公式进行解题。一般的工程问题相信大家解决起来没什么问题，今天主要给大家介绍工程问题中的一个特殊的题型——周期工程。

一、定义：周期工程是工作时，人按照一定的顺序轮流交替工作。

二、解题思路：首先，弄清楚一个循环周期的工作量，利用周期性规律，把题目中复杂的问题简单化。然后，需要注意的是当余下的工作量不足一个周期时，正确求出剩余部分所需的工作时间。最后，将两部分加和求得整个工程所需时间。

三、实战演练：

【例题】单独修筑某条乡村公路，甲工程队需18天，乙工程队需24天，丙工程队需30天。现甲、乙、丙按如下顺序轮流施工：甲、乙、丙、乙、丙、甲、丙、甲、乙……每个工程队工作一天换班，直到工程完成。当工程完成时，乙工程队干了多少天?

A. 8天 B. 11天

C. 9天 D. 7天

【答案】A

【解析】：第一步，本题考查周期工程问题，属于给定时间类，用赋值法解题。

第二步，赋值工作总量为360(18、24、30的公倍数)，根据工作总量=工作效率×工作时间可得到甲效率为20，乙效率为15，丙效率为12。甲、乙、丙各一天的总工作量为47，360÷47=7……31，即经历了7个完整周期，每个周期内甲、乙、丙各一天，还剩余31个工作量。

第三步，枚举可知工程队换班的次序为甲乙丙、乙丙甲、丙甲乙、甲乙丙、乙丙甲、丙甲乙，第7次是甲乙丙。接下来工作的是乙先工作一天，完成工作量15，之后剩余工作量由丙和甲完成。

第四步，当工程完工时，乙工程队干了7+1=8(天)。

因此，选择A选项。

【例题】甲、乙两队单独完成某项工程分别需要10天、17天。甲队与乙队按天轮流做这项工程，甲队先做，最后是哪队第几天完工?

A. 甲队第11天

B. 甲队第13天

C. 乙队第12天

D. 乙队第14天

【答案】B

【解析】：第一步，本题考查周期工程问题，属于给定时间类，用赋值法解题。

第二步，赋值工作总量为170(10和17的公倍数)，那么甲的效率为17，乙的效率为10，那么一个周期即甲乙各做一天完成10+17=27，170÷27=6……8，即需要6个周期，还剩8个工作量，6个周期是12天，结束后第13天该甲继续做工，甲1天可完成17，那么剩下的8，甲可在第13天完成。

因此，选择B选项。

通过真题练习我们不难发现，周期工程问题只要能准确把握一个循环周期的量，这类的题目也不难解决，同学们不要被它的外表给蒙骗了，掌握好知识技巧和解题思路，这种题目就能轻松拿下。

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