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行测干货数量关系解题技巧之数字特性法

2021-07-02 14:24:45 公务员考试网 华图教育微信公众号 华图在线APP下载 文章来源:未知

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行测干货数量关系解题技巧之数字特性法

一、适用条件

“数字特性法”,对于部分题目,并非直接解出答案,而是通过正确答案所应该满足的某种数字特性来选出答案。一般每年会出现1~2道题目,对满足使用要求的题目可以实现“秒杀”的效果。

数字特性可以这样来理解,若未知数a和未知数b满足(m、n为最简比),则可得到:

① a是m的倍数,b是n的倍数;② a+b是m+n的倍数。

对于适用数字特性的题目,往往通过方程法也能解出答案。因此,学员在做这类题目时,往往习惯使用方程法,而忽略数字特性法,导致做题时间成本高。所以,数字特性法的学习关键在于,明确适用该方法的题目特征。实际上,当题目中出现较多分数、百分数、比例、倍数时,我们均可以优先考虑使用数字特性来解题。

表面上看,分数、百分数、比例、倍数,是多种变换形式,但其实他们本质都是一样的。比如,在描述某个量和另一个量之间满足3:5的关系时,我们可以有多种表达,其中,分数形式:3/5;百分数形式:60%;比例形式:3:5;倍数形式:0.6倍。而以上表述形式中,我们较为熟悉的是分数形式的表达。因此,为了更便于使用数字特性,我们需要学会的解题技巧就是,不管题目中出现的是百分数、比例、还是倍数,均先转化为分数的形式,之后化成最简比,利用数字特性解题。下面我们围绕历年真题,介绍数字特性的使用。

二、例题解析

(一) 题目中给出分数形式

【例1】某研究团队开展小学生身体健康状况调查活动,需要从某市三所小学中抽取部分小学生组成研究样本,其中实验小学抽取的人数占其他两所小学抽取人数的五分之一,解放路小学抽取的人数占其他两所小学抽取人数的二分之一,精英小学抽取的人数为180人,那么三所小学合计抽取多少人?

A. 540 B. 480

C. 360 D. 280

通过题目较多的分数特征(五分之一、二分之一),优先考虑数字特性解题。

,1和5是最简比,根据a+b是m+n的倍数,可以得到实验小学+解放路小学+精英小学为6的倍数,即可得到;,1和2是最简比,根据a+b是m+n的倍数,可以得到解放路小学+实验小学+精英小学为3的倍数,即可得到,综合两个条件,可以得到实验小学:解放路小学:精英小学为1:2:3,根据精英小学抽取的人数为180人,可得三所小学合计为360人。

因此,选择C选项。

(二) 题目中给出百分数形式

【例2】甲、乙两家卫生院采购医疗耗材,共计进货260箱,其中甲卫生院采购的物品中有13%是输液器,乙卫生院采购的物品有12.5%是输液器,间乙卫生院进了多少箱其他耗材?

A.100 B.120

C.140 D.160

通过题目较多的百分数特征(13%、12.5%),优先考虑数字特性解题。

将百分数形式写为分数形式,方便计算,即:甲卫生院满足;乙卫生院满足,1和7是最简比,根据a是m的倍数,b是n的倍数,可以得到乙卫生院的其他是7的倍数。结合选项,只有C是7的倍数。

因此,选择C选项。

(三) 题目中给出比例形式

【例3】甲、乙两个班各有40多名学生,男女生比例甲班为5:6,乙班为5:4。则这两个班的男生人数之和比女生人数之和( )。

A.多 1 人 B.多 2 人

C.少 1 人 D.少 2 人

通过题目较多的比例特征(5:6,5:4),优先考虑数字特性解题。

将比例形式写为分数形式,方便计算,即:甲班学生满足,5和6是最简比,根据a+b是m+n的倍数,可以得到甲班总人数=男+女,即甲班人数是11的倍数,而又是40多名学生,因而为44人,甲班男生为44×=20人,甲班女生为44×=24人;乙班学生满足,5和4是最简比,根据a+b是m+n的倍数,可以得到乙班总人数=男+女,即乙班人数是9的倍数,而又是40多名学生,因而为45人,乙班男生为45×=25人,甲班女生为45×=20人。男生共计20+25=45人,女生共计24+20=44,男生比女生多1人。

因此,选择A选项。

(四) 题目中给出倍数形式

【例4】现有5盒动画卡片,各盒卡片张数分别为:7、9、11、14、17。卡片按图案分为米老鼠、葫芦娃、喜羊羊、灰太狼4种,每个盒内装的是同图案的卡片。已知米老鼠图案的卡片只有一盒,而喜羊羊、灰太狼图案的卡片数之和比葫芦娃图案的多1倍,那么图案为米老鼠的卡片的张数为:

A. 7 B. 9

C. 14 D. 17

题目中出现了倍数特征(多1倍),优先考虑数字特性解题。

将倍数形式写为分数形式,方便计算,即:,2和1是最简比,根据a+b是m+n的倍数,可以得到喜羊羊+灰太狼+葫芦娃是3的倍数,可写为3n,而米老鼠+喜羊羊+灰太狼+葫芦娃=7+9+11+14+17=58,即米老鼠+3n=58,整理得,3n=58-米老鼠,结合选项,只有A选项代入是3的倍数。

因此,选择A选项。

三、技巧点拨

由上文可知,当题目中出现较多分数、百分数、比例、倍数时,我们均可以优先考虑使用数字特性来解题。对于百分数、比例和倍数的表达形式,均先转化为分数的形式,之后化成最简比解题,即:(m、n为最简比),可得:① a是m的倍数,b是n的倍数;② a+b是m+n的倍数。对于有的题目,可结合选项“秒杀”做题;对于有的题目,利用上述两条性质求解答案。

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(编辑:黎戈)
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