2022国笔行测备考干货之乘、除法增长率巧解数学题

在公务员考试行测资料分析中，关于增长率的考查形式及方法都很多样，其中乘法增长率以及除法增长率考查的也越来越频繁，那今天就给大家介绍一下这两种方法在数量关系解题中的应用。

一、方法介绍：乘、除法增长率

1、乘法增长率，已知A=B×C(假设B、C的增长率用r1、r2表示)，求A的增长率，根据增长率=现期量/基期量-1，可得A的增长率为-1=(1+r1)(1+r2)-1=r1+r2+r1×r2。

2、除法增长率，已知B=(假设A、C的增长率用a、c表示)，求B的增长率，根据增长率=现期量/基期量-1，可得B的增长率为。

二、应用条件

当一道题目出现公式A=B×C时，如果求A的增长率，即乘法的增长率，可用公式r1+r2+r1×r2;如果求B的增长率，即除法增长率，可用公式。

三、例题详解

【例1】某钢铁厂生产一种特种钢材，由于原材料价格上涨，今年这种特种钢材的成本比去年上升了20%。为了推销这种钢材，钢铁厂仍然以去年的价格出售，这种钢材每吨的盈利下降了40%，不过销售量比去年增加了80%，那么今年生产该种钢材的总盈利比去年增加了多少?

A. 4% B. 8%

C. 20% D. 54%

【答案】B

【解析】根据总盈利=每吨盈利×销售量，每吨盈利下降40%，销售量比去年增加了80%，求总盈利的增长率即乘法的增长率，利用公式r1+r2+r1×r2，可得今年钢材的总盈利比去年增加了(-40%)+80%+(-40%)×80%=8%。

因此，选择B选项。

【例2】有一本畅销书，今年每册书的成本比去年增加了10%，因此每册书的利润下降了20%，但是今年的销量比去年增加了70%。则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了：

A. 36% B. 25%

C. 20% D. 15%

【答案】A

【解析】根据总利润=每册利润×销量，每册书的利润下降了20%，但是今年的销量比去年增加了70%，求总利润的增长率即乘法的增长率，利用公式r1+r2+r1×r2，可得今年钢材的总利润比去年增加了(-20%)+70%+(-20%)×70%=36%

因此，选择A选项。

【例3】2016年某电子产品定价为n元/台，2017年由于技术升级成本降低，定价降低10%。每台产品利润提升10%，2017年全年销售这种产品的总利润较2016年增加了21%，2017年的销量比2016年：

A.提升了不到20% B.提升了20%或以上

C.降低了不到20% D.降低了20%或以上

【答案】A

【解析】根据销量=总利润/每台利润，每台产品利润提升10%，2017年全年销售这种产品的总利润较2016年增加了21%，求销量的增长率即除法增长率，利用公式，代入数据可得，即2017年的销量比2016年增长了10%。

因此，选择A选项。

公务员考试中数量关系本身题目较其他模块难，还要在有限时间内提高准确率，那就需要我们积极进行归纳总结一些简便方法，如果能用对公式，必将事半功倍。

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