2022年省公务员行测数量关系知识点之和差倍比问题

在以往的教学以及答疑中，华图教育老师发现仍然有许多同学对于出现和差倍比题目不能够很好的区分理解，容易混淆。接下来我们一起来看看吧~

关于和差倍比问题主要分为以下几种类型：

和倍问题：已知两个或两个以上的数的和及它们之间的倍数关系，求这两个数或这些数各是多少;

差倍问题：已知两个数的差及其倍比关系，求这两个数各是多少;

和差问题：已知两个数的和与其差求这两个数各是多少;

比例问题：已知部分、整体、部分所占的比例三者中的两个量，求第三个量。

通过对此类问题的分析及理解，和差倍比问题常用的解题方法主要有公式法、方程法和

整除特性。

1、常见公式法：

和倍问题：和÷(倍数+1)=较小量，较小量×倍数N=较大量。

差倍问题：差÷(倍数-1)=较小量，较小量×倍数N=较大量。

比例问题：部分÷整体=比例。

解题时，要注意和(差)与倍数的对应关系。如果不是整数倍，想办法转化得到整数倍，再应用公式。在情况比较复杂时，采用方程法思路往往比较简单。

【例题1】小明和小红共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元?

A.200,600 B.600,200

C.150,650 D.250,750

【答案】B。

【解析】此题属于和倍问题，已知两人之和及倍数关系，利用公式较小量=和÷(倍数+1)=800÷(3+1)=200;较大量=较小量×倍数N=200×3=600。

【例题2】小张开车从甲地到乙地取货，从乙地返回甲地时的速度是去时速度的3倍，所用时间减少了40分钟。小张送货时从甲地到乙地用了多少分钟?

A.60分钟 B.50分钟

C.70分钟 D.65分钟

【答案】A。

【解析】此题属于差倍问题，已知两人之差及倍数关系，利用公式较小量=差÷(倍数-1)=40÷(3-1)=20，较大量=较小量×倍数N=20×3=60。

2、方程法

和差倍比问题除用公式外，同时还可以根据不同量之间的关系设未知数列方程求解，方程法是考试中应用最广泛、最直接也是最容易理解的方法，应用方程法时，要注意未知数尽量少，且利于计算。

【例题3】某校高中学生是初中学生的5/6，高三和初三学生毕业后，留下的高中学生与初中学生人数之比为12:17。已知高三、初三的毕业生都是520人，现在学校中共有学生多少人?

A.1044 B.1160

C.1305 D.1410

【答案】B。

【解析】设原来高中学生有5x人，初中学生有6x人，可列方程(5x-520)÷(6x-520)=12/17，解得x=200，故现在学校中共有学生200×(5+6)-520×2=1160人，因此正确答案是B。

3、利用整除特性

对于和差倍比问题，尤其是遇到含分数、百分数和比例的问题时，可以根据题目中的倍数关系，结合选项，利用整除特性代入排除。

【例题4】某单位有工作人员48人，其中女性占总人数的37.5%，后来又调来女性若干人，这时女性人数恰好是总人数的40%，问调来几名女性?

A.1人 B.2人

C.3人 D.4人

【答案】B。

【解析】根据题意，最终女性人数是总人数的2/5，则最后总职工应是5的倍数，原有职工48人，只有加入2名职工才能满足题意。因此正确答案是B。

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