【干活分享】比例份数法在行程问题中的应用

一、了解行程问题的考情

行程问题在公考中有着非常重要的地位，几乎每年都考，并且题量是1到3题，接下来给大家展示近5年行程问题在国考和云南联考中的题量情况。

行程问题考查难度如何，接下来给大家展示近5年难易程度情况表

通过以上两张表格，我们可以看到行程问题的难度集中在易和中，没有出现特别难的考题，所以我们的考生要有信心把这类考题拿下。解决行程问题，我们除了可以采用方程法，还可以用一种更快的方法，接下来给大家讲解这种好用的方法：比例份数法。

二、了解比例份数法

关于数量关系的比例份数法，更多的适用于三量关系，这三个量满足A=B×C的关系，三量关系中，其中一个量相等，另外两个量是正比例或者反比例的关系，根据正比例或者反比例列出等量关系，进而求解出结果。

行程问题，是一类考查路程、速度、时间这三个量之间关系的题型。这三个量的关系是路程=速度×时间。当路程相等时，速度和时间是反比例关系;当速度相等时，路程与时间是正比例关系;当时间相等时，路程与速度是正比例关系。

三、真题感知

【例1】一条圆形跑道长500米，甲、乙两人从不同起点同时出发，均沿顺时针方向匀速跑步。已知甲跑了600米后第一次追上乙，此后甲加速20%继续前进，又跑了1200米后第二次追上乙。问甲出发后多少米第一次到达乙的出发点?

A 100

B 120

C 150

D 180

【答案】D

【解析】第一次甲追上乙后，甲乙在同一起点，第一次追上到第二次追上这段时间里，甲比乙多跑一圈，乙的路程是1200-500=700米，根据比例份数法的思想，时间一样，路程与速度成正比例关系，可推出，第一次追上前，v甲=12÷1.2=10，从开始追到第一次追上时，甲乙时间一样，路程与速度成正比例关系，即，代入数据得，

推出S乙=420米，所以甲第一次到达乙的出发点所走距离是600-420=180米，因此，选择D选项。

【例2】一次长跑的比赛在周长为400米的环形跑道上进行。比赛中，最后一名在距离第3圈终点150米处被第1名完成超圈(即比他多跑1圈)，50秒后，他又在距离第3圈终点45米处被第2名完成超圈。假定所有选手均是匀速，那么第2名速度约为：

A 2.9米/秒

B 2.83米/秒

C 2.82米/秒

D 2.1米/秒

【答案】B

【解析】第一名到第三名的速度分别表示为v1、v2、v3,根据第三名的距离由距离第3圈150米变到距离第3圈45米，可知50秒的时间，第3名的行驶路程是150-45=105米，则

v3=105÷50=2.1米/秒。当第3名距离第3圈终点45米处被第2名超圈时，第3名和第2名的时间一样，根据比例份数法思想，时间一样，路程与速度成正比例关系，可以推出

s2/s3=v2/v3,代入数据得1555/1155=V2/2.1, v2=2.83，因此，选择B选项。

怎么样，通过以上2个例题，我们的小伙伴是否学会了比例份数法在行程问题中的应用?赶紧做几个题练习练习吧。

【练习1】部队前哨站的雷达监测范围为100千米。某日前哨站侦测到正东偏北30° 100千米处，一架可疑无人机正匀速向正西方向飞行。前哨站通知正南方向150千米处的部队立即向正北方向发射无人机拦截，匀速飞行一段时间后，正好在某点与可疑无人机相遇。问我方无人机速度是可疑无人机的多少倍?

A

B

C 

D

【答案】B

【练习2】一支车队共有 20 辆大拖车，每辆车的车身长 20 米, 两辆车之间的距离是 10 米, 行进的速度是 54 千米/ 小时。 这支车队需要通过长 760 米的桥梁 (从第一辆车头上桥到最后一辆车尾离开桥面计时), 以双列队通过与以单列队通过花费的时间比是 ( )。

A.7:9

B.29:59

C.3:5

D.1:2

【答案】A

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