数量备考干货：突破数量必考知识点概率问题

2021-06-04 09:25:22 公务员考试网文章来源：河北分院

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报考问题解惑？

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　　概率问题几乎是国家公务员考试的必考题。面对题量巨大的行测考试，时间分配在答题过程中至关重要，因此对于这种必考题，考生们可以提前准备，大量刷题积累经验，考试过程中，结合剩余考试时间迅速判断是否作答以及作答时采用的解题方法。

　　概率问题题型大致分为两种，一类是描述事件型，一类是已知概率型，其难度各异，可参考下列导图：

　　一、描述事件型

　　描述事件型的概率问题通常只需套用公式，概率，涉及到数数方法通常涉及到枚举和排列组合，如例1。

　　【例1】(2017国考)某次知识竞赛试卷包括3道每题10分的甲类题，2道每题20分的乙类题以及1道30分的丙类题。参赛者赵某随机选择其中的部分试题作答并全部答对，其最终得分为70分。问赵某未选择丙类题的概率为多少?

　　【思路引导】此题为概率问题描述事件型，需用公式计算，找到总的事件数和满足条件的事件数。最终分数为70分，用枚举法一一列举可能性为①1道丙类题，2道乙类题，共1种方法;②1道丙类题，1道乙类题，2道甲类题，共种方法;③2道乙类题，3道甲类题，共1种方法。因此总的事件数为8种，满足条件的事件数仅1种，代入公式p=，选择D选项。此题仅用枚举法和简单排列组合的知识就能求解出来，难度不大，数必答题。

　　二、已知概率型

　　已知概率型的概率问题通常直接给出或间接求得概率，不必用公式计算，考查的是概率与加法原理和乘法原理的结合，即分类概率和分步概率。如果所求事件为并列关系，则将各部分概率加在一起，如果所求事件为分步完成，每个步骤都是必不可少的，则将各部分概率乘在一起，如例2。

　　【例2】(2019国考)甲和乙进行5局3胜的乒乓球比赛，甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率的1.5倍。问以下哪种情况发生的概率最大?

　　A. 比赛在3局内结束 B. 乙连胜3局获胜

　　C. 甲获胜且两人均无连胜 D. 乙用4局获胜

　　【思路引导】此题为概率问题已知概率型，甲乙获胜的概率之和为1，为可由“甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率的1.5倍”求出甲获胜概率为0.6，乙获胜概率为0.4。A选项，比赛在3局内结束，则甲连胜三局或乙连胜三局，甲胜一局概率为0.6，连胜三局，每局必打，概率相乘，因此为0.6×0.6×0.6，同理，乙连胜三局概率为0.4×0.4×0.4，两者为并列关系，因此比赛在3局内结束，将两部分概率加在一起;B选项，乙连胜3局，可能是前三局乙全胜，每局必打，概率相乘，为0.4×0.4×0.4，可能是第一局乙输，再连胜3局，每局必打，概率相乘，为0.6×0.4×0.4×0.4，还可能前两局乙输，后三局乙胜，每局必打，概率相乘，为0.6×0.6×0.4×0.4×0.4，三种可能性并列关系，加在一起为，小于A选项，;C选项，甲获胜且两人均无连胜，只能是甲胜乙胜甲胜乙胜甲胜，每局必打，概率相乘，为，小于A选项，D选项，乙用4局获胜，则情况为前3局乙胜2局，最后一局为乙胜，每局必打，概率为，小于A选项。因此答案为A选项。此题主要考查分类概率和分步概率的应用，考试一定要分清什么时候用加法什么时候用乘法。