行测数资备考干货技法之十字交叉法应用

行测数资备考干货技法：十字交叉法应用

一、适用条件

“十字交叉法”实际上是方程的一种简化形式，不管是在数量关系里，还是在资料分析里，均可以用到该方法。一般2~3年会出现相关题目，虽然出题频率不是很高，但对满足使用要求的题目可以实现“秒杀”的效果。

对于Aa + Bb= (A+B)r，可推出 A /B = (r-b )/(a-r) ，可将其写为“十字交叉”的形式：

对于学员来说，十字交叉法的学习难点，在于不明确该方法的适用题目类型。如果每道题都列出方程的形式，再确定可以简化为十字交叉法，其实无形中延长了做题时间。实际上，只要在混合类(存在部分和整体关系)题目里，均可以使用该方法。为了让学员实现知识点和真题的有效结合，本文主要围绕历年真题，介绍十字交叉法的适用题目类型。

二、例题解析

(一) 混合溶液问题

现有浓度为15%和30%的盐水若干，如要配出600克浓度为25%的盐水，则浓度15%和30%的盐水所需克数的比例为多少?

A.1:3 B.1:2

C.3:1 D.2:1

由题目可知，该题目为混合溶液类型，写成十字交叉形式：

因此，选择B选项。

(二) 混合比重问题

某高校艺术学院分音乐系和美术系两个系别，已知学院男生人数占总人数的30%，且音乐系男女生人数之比为1∶3，美术系男女生人数之比为2∶3，问音乐系和美术系的总人数之比为多少?

A 5∶2 B 5∶1

C 3∶1 D 2∶1

由题目可知，音乐系男生人数占音乐系总人数的的25%，美术系男生人数占美术系总人数的40%，男生人数占总人数的30%，音乐系男生+美术系男生=男生总人数，存在部分和整体的关系，题目中均为比重，所以该题目为混合比重类型，写成十字交叉形式：

音乐系： 25% 10%

因此，选择D选项。

(三) 混合平均数问题

某单位依据笔试成绩招录员工，应聘者中只有1/4被录取。被录取的应聘者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的应聘者平均分比录取分数线低10分，所有应聘者的平均分是73分。问录取分数线是多少分?

A.80 B.79

C.78 D.77

由题目可知，录取者+未录取者=应聘者，存在部分和整体的关系，题目中均为平均数，所以该题目为混合平均数类型。设录取分数线为x，则录取者平均分为x+6，未录取者平均分为x-10。根据只有被录取，可知录取和未录取的人数比为1∶3，写成十字交叉形式：

因此，选择B选项。

(四) 混合增长率问题

某市现有人口70万人，如果五年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%，问该市现有城镇人口是多少?

A. 30万 B. 31.2万

C. 40万 D. 41.6万

由题目可知，城镇人口+农村人口=全市人口，存在部分和整体的关系，题目告知的均为增长率，所以该题目为混合增长率类型，写成十字交叉形式：

因此，选择A选项。

三、技巧点拨

由上文可知，混合类题目均可使用十字交叉法，使用时牢记口诀：整体写中间，部分写左边(上下写)，交叉做差大减小，得比值。对于混合溶液类问题，得到混合前溶液质量比;对于混合比重和平均数问题，均得到混合前人数比;对于混合增长率问题，得到混合前基期量比。

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