2022国考数资备考干货之巧用均值不等式

在行测科目考试中，数量关系一直是许多考生拿分的“拦路虎”，因为解这类题目，要么是找不到突破点，要么得花两分钟甚至更多的时间才能解一道题，这在公务员考场这样一个平均每题花费时间最多1分钟的条件下，无疑是令人非常难受的。所以，很多考生在数量关系这一板块备考时都会消极应对，甚至直接放弃。其实，数量关系其实有一些题目还是比较好拿分的，这就需要我们掌握一些解题小技巧。这些小技巧能够让我们解题事半功倍，让拿分难点变成我们的提分点。今天华图老师带大家学习一下利用“均值不等式”巧解题目。

下面通过两个例题带大家了解均值不等式在解题中的应用：

【例1】受市场影响，某种品牌同种价位的自行车在三个商场都进行了两次提价(第二次提价的百分比是以第一次提价后的价格为基础的)，A商场第一次提价10%，第二次提价20%;B商场第一次提价15%，第二次提价15%;C商场第一次提价12%，第二次提价18%;则提价最多的商场为：

A. C商场 B. A商场

C. B商场 D. 无法确定

【答案】C

【解析】这道题许多考生拿到后，可能会想着用赋值法，但用赋值法一看就知道计算量比较大，有些考生就直接放弃了，但用均值不等式来解这道题的话，甚至都不用动笔就可以看出答案，我们一起来分析一下。设原价为A，两次提价百分比分别为r1、r2，则最终价格为A(1+ r1)(1+ r2)，括号展开后为A(1+ r1+ r2+ r1×r2)，观察题目所给的数据，我们可以发现r1+ r2=30%，也就是说r1+ r2为定值，所以最终价格的大小取决于r1×r2的大小，问提价最多的商场也就是最终价格越大的商场，根据均值不等式，当r1= r2时，r1×r2最大，只有B商场两次提价百分比相等，所以B商场提价最多。因此，选择C选项。

【例2】某村民要在屋顶建造一个长方体无盖贮水池，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，那么要造一个深为3米容积为48立方米的无盖贮水池最低造价是多少元?

A. 6460 B. 7200

C. 8160 D. 9600

【答案】C

通过上面两个例题的示范，相信大家已经对均值不等式的应用有了充分的认识，后期大家再碰到类似出现定值求最值的问题，可以首先选用这个方法，提高自己的解题效率。

作 者：华图教育

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