一招搞定2022国考数资拦路虎：行程问题

五一假期的清晨，阳光明媚，我正在跑步，耳机里传来一首老歌——“速度七十迈，心情是自由自在，希望终点是爱琴海……”。咱们今天就拿这首歌作为行程问题的开场白，给大家讲讲行程问题的基本公式——路程=速度×时间。只要我们掏出手机查出行驶路程，给汽车做好保养，保证其能以恒定速度70迈行驶，那么北京的小伙伴们将在109天后抵达爱琴海，一边享受温和的亚热带季风，一边喝着家带来的豆汁卤煮，偶尔还可以跟路过的游人宣传一下，“Welcome to Beijing，welcome to China”!

好了，进入正题，行程问题历来就是各个省份数量考察中考频最高的几个模块之一，但是在实际的考试中，行程问题的得分率并不理想，为什么?原因不是在于学员们不够努力，而确实是因为行程问题它相较于工程问题，经济利润问题等其他热门，考点更多，分类更细，变化更灵活。所以我们应该怎么去做到对于行程问题有一个细致而全面的学习呢?这里给大家讲解一下解答方法和细分题型。

解题方法：

1.方程法：方程是解答数量题离不开的核心方法，也是大家“安全感”最足的方法。对于行程问题而言，列式最常用的就是S=V×T这个等式，也是解答行程问题最关键的一把钥匙。

2.比例法：当路程一定时，速度与时间成反比;当速度或时间一定时，路程与另外一个量成正比。

3.赋值法：根据S=V×T,可知任意两个量即可求出未知的那个量。但是有时候题目不会给出任何具体的量，或者是给出其中一个量，那咱们可以赋出其他两个量中的任意一个量，从而确定另一个量。

4.画图法：行程问题很多时候可以通过画线段图的方式来帮助我们快速的理解题意喔。

常见题型

基本行程问题

【例】赵刚和朋友到野外去探险，第一天走了21.6公里，第二天又以同样的速度走了37.8公里，如果第一天比第二天少走了3小时，那么他们的速度是：( )

A. 3.1公里/小时 B. 3.8公里/小时

C. 5.0公里/小时 D. 5.4公里/小时

【答案】D

【重点】找到等量关系，采取方程法。

【解析】设他们的速度为v，已知第一天和第二天以同样速度分别走了21.6公里、37.8公里，时间差3小时，可知两天路程差为37.8-21.6=3v，解得v=5.4(公里/小时)。因此，选择D选项。

相遇追及问题

【例】甲乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行，甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米，与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙以后就掉头向甲跑去，碰到甲以后又掉头向乙跑去，这只狗就这样往返于甲乙之间直到二人相遇为止，则相遇时这只狗共跑了多少千米?

A.20 B.24

C.25 D.30

【答案】C

【重点】此题重点在于将小狗奔跑的时间与甲乙两人相遇时间挂钩，把复杂问题简单化处理。

【解析】第一步，根据题意可知狗在甲、乙二人之间进行折返跑，狗运动的时间即为二人从最初相距30千米到相遇的时间。已知二人速度，根据相遇公式：相遇距离=(大速度+小速度)×相遇时间求解，代入数据可得：30=(3.5+2.5)×相遇时间，解得相遇时间为5小时，即狗运动的时间为5小时。

第二步，根据公式：路程=速度×时间，可得路程为5×5=25(千米)。

因此，选择C选项。

知识总述

相信通过上面两道例题，小伙伴们会发现行程问题的题目不是简单的路程=速度×时间，它是基于这个基本方程上衍生出了多种变换：除了基本行程，相遇追及，还有火车过桥，流水行船，以及环形上的相遇追及问题等。下面以思维导图的方式，给大家总结出了咱们公考比较全面的行程问题分类。希望各位小伙伴在准备考试的过程中笔耕不辍，对各种题型提前适应，行程问题也会由拦路虎变为成功的踏板石!

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