行测备考干货之数量关系中的分段变化问题

　　行测考试中，数量关系是考生普遍认为“性价比”不高的一个模块，虽说考查的知识点都不难，但是题型多变综合且难度大，做起来耗时费力得分率不高，所以绝大多数考生在考场上选择靠运气。但是行测要想得高分，数量起着不可或缺的作用，要想拿下数量考生直呼难于上青天。

　　但是有些题目也是有特定规律可循的，比如一些前后变化不同的分段问题，考生在处理起来往往费时且得分率不高，其实分段变化问题只要把变化的那部分“摘出来”单独讨论就可以很快解题，甚至达到秒杀的效果，下面我们就以三道题为例来进行讲解。

　　【例1】小李驾车从甲地去乙地。如果比原车速提高25%，则比原定时间提前30分钟到达。 原车速行驶120千米后，再将车速提高25%，可提前15分钟到达，则原车速是( )。

　　A.84千米/小时 B.108千米/小时

　　C.96千米/小时 D.110千米/小时

　　【答案】C

　　【解析】从甲到乙前后两次速度变化不同，第一次全程均提速25%，第二次仅前120千米按原速度行驶，而后面的路程仍然提速25%，两次过程时间不同，且第二次比第一次少用15分钟，其原因为：第一次前120千米提速25%行驶，第二次前120千米原速行驶，故只要把前120米单独“摘出来”即可。设原速为4v，提速后为5v，则，解得：v=24千米/小时，原速为96千米/小时。因此本题选C。

　　【例2】某家具店购进100套桌椅，每套进价200元，按期望获利50%定价出售，卖掉60套桌椅后，店主为了提前收回资金，打折出售余下的桌椅，售完全部桌椅后，实际利润比期望利润低了18%，余下的桌椅是打( )出售的。

　　A.七五折 B.八二折

　　C.八五折 D.九五折

　　【答案】C

　　【解析】常规解法：根据题意可得，期望利润为10000，则实际利润为：。设余下的折扣为y，原来售价为：，则有，解得y=0.85，即八五折。

　　分段变化思想解：实际利润比期望利润低18%，其原因是打折造成的，只需考虑打折即可。总共少：10000×18%=1800元，每套少1800÷40=45元，即少45÷200=15%，故打八五折。因此本题选C。

　　【例3】某商场开展购物优惠活动：一次购买300元及以下的商品九折优惠;一次购买超过300元的商品，其中300元九折优惠，超过300元的部分八折优惠。小王购物第一次付款144元，第二次又付款310元。如果他一次购买并付款，可以节省多少元?( )

　　A. 16 B. 22.4

　　C. 30.6 D. 48

　　【答案】A

　　【解析】常规解法：小王第一次购物价格为144÷0.9=160元;第二次购物价格为300+（310-300×0.9）÷0.8=350，若是一次性购买这510元物品，则需花费300×0.9+210×0.8，可节省的钱为144+310-（300×0.9+210×0.8）=16元。

　　分段变化思想：分开买与合并买，310元这部分没有变化，仅144元由九折变为八折即省了一折，故节省元。因此本题选A。

　　小结：通过以上三道例题，我们可以看出，解决分段变化问题，常规方法计算量大，过程较为复杂，耗费时间较长，而运用分段变化思想解题简单快捷。

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