2021-05-26 09:56:34 公务员考试网
文章来源:山西分院
立体图形是国考和联考中的必考题型,以国考为例:每年会考到3道立体图形,分别是一道六面体,一道立体拼合,另外一道要么是截面图,要么是三视图。六面体是常规题型,也是每位考生必须掌握的题型,今天来讲一下立体拼合、截面图、三视图的快速解法,让考生在考场上能够准确定位选项。
一、立体拼合
立体拼合题目要求考生将两个及以上多面体拼成一个完整的多面体。这就要求在拼合的过程中,凹凸的位置、形状、数量均一致方能拼合。
【2016-国考-73】. ①、②、③、④为四个多面体零件,问A、B、C、D四个多面体零件中的哪一个与①、②、③、④中的任一个都不能组合成长方体?
【答案】D
【解析】
第一步,明确设问内容。
选择一个与①、②、③、④中的任一个都不能组合成长方体的选项。
第二步,分析选项。
立体拼合看凹凸,如下图所示,A选项的一角和中间缺一块,可与④拼合形成长方体;同理,B选项中,对角位置的两个角都缺一块,可与③拼合形成长方体;C选项的中间缺两块,可与①拼合形成一个长方体,而D选项的同侧两个角都缺一块,与任何一个都不能组成长方体。
因此,选择D选项。
由于是选非题,我们从选项入手,选项图形凹的地方形状、数量一致,仅位置不同,比拼位置即可,D选项中右上角凹,因此需要从题干中拼一块右上角凸的方能拼合而成,然而发现题干中四个多面体均不满足要求,因此选择D选项。
近几年随着考试难度的增加,立体拼合题型出现了由相同形状大小的正方体堆叠而成的多面体,这类题型凹凸形状不明显,在这里教大家一个小技巧:数立方体个数。
【2019-国考-77】. 下图为同样大小的正方体堆叠而成的多面体正视图和后视图,该多面体可拆分为①、②、③和④共4 个多面体的组合,问下列哪一项能填入问号处?
【答案】D
【解析】
第一步,明确设问内容。
题干左图多面体为整体,由右图的四个立方体拼合而成。已知三个立方体,找出第四个立方体。
第二步,分析选项。
题干多面体由22个小正方体组合而成,①、②、③中分别含有5、6、5个小正方体,所以④中应包含6个小正方体,只有D项符合。
因此,选择D选项。
如果正向推理,从题干图形中找到①、②、③、④,对于空间想象能力差的考生存在难度,也比较耗时,因此可以选择数个数的方式确定正确选项:①、②、③、④四个多面体要拼合成题干图形,说明①、②、③、④四个多面体的正方体数量之和与题干正方体数量一致,通过这种方式可以快速、准确定位选项。
二、截面图
截面图是考生普遍反映较难的题型,重点在于了解截面的原理和常见立体图形的截面形状,关注哪类形状是无法截出的。
【2019-国家-76】. 左图为6个相同小正方体组合成的多面体,将其从任一面剖开,以下哪一项不可能是该多面体的截面?
【答案】D
【解析】
第一步,明确设问内容。
选择不是该多面体截面的选项。
第二步,分析选项。
A项:可截出,如图所示,排除;
B项:可截出,如图所示,排除;
C项:可截出,如图所示,排除;
D项:若上层小正方体截出菱形截面,则下层无法同步截出正三角形截面,如图所示:
因此,选择D选项。
题干图形是由6个相同小正方体组合成的多面体,因此首先要了解正方体可以截出的图形:任意锐角三角形、四边形、五边形、六边形,A、B、C均可截出,D选项有两个部分,上半部分为菱形,可以由上层的小正方体截出,下半部分为三角形,由截面原理可知要截出三角形必须经过三个面,然而下层在截的过程中无法只经过三个面,故而无法截出。
三、三视图
三视图题型较为简单,考生只需了解何为三视图,知道常见立体图形的视图即可。三视图解题过程中可以采用从选项入手去排除。
【2018-国家-81】.左图为给定的多面体。从任一角度观看,下面哪一项不可能是该多面体的视图?
【答案】D
【解析】
第一步,明确设问内容。
选择从任一角度观看不可能是该多面体视图的一项。
第二步,分析选项。
A项:从前向后观察,正视图,正确;
B项:从下向上观察,仰视图,正确;
C项:从右向左观察,右视图,正确;
D项:无法观察得出,错误。
如下图所示:
因此,选择D选项。
观察四个选项,C项和D项轮廓相似,不同的是右侧高的地方宽窄不一样,可以从这两个选项入手,要得到C项、D项轮廓需要从右往左观察,可以发现L形状右侧高的和左侧低的地方应该一样宽,D项不正确,因此选择D选项。
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