数学关系借用试题来巧用十字交叉法，你学会了吗？

众所周知数量关系是行测考试中最难的一部分题型，是较多考生考场中的放弃型，但2021年省考联考数量关系题量由往年的十道题猛增到十五道题，给学生当头棒喝!因此，考生应该对这部分题型引起足够的重视。在历年的国联考行测试卷中数量关系部分并不是每道题都难，总会有一些简单题的考察，这里边就包括最基本的方程法，代入排除法以及十字交叉法这些较简单且技巧性强的方法，这篇文章我们主要来探讨一下十字交叉法，希望给大家一定的收获!我们先来了解一下何为十字交叉法!

一、知识点

举例说明：如果有100g浓度为30%的盐水和200g浓度为50%的盐水混合在一起，那么混合后的溶液的浓度为?

方法一：由公式可知混合之后的溶液的浓度=可知混合之后的溶液的浓度

方法二：十字交叉：设混合之后溶液的浓度为X，则

则可列等式 ，解得。这是因为两个溶液的溶质之和=混合之后的溶液的溶质，也就是：

因此，能够使用十字交叉的题型特征为：Aa+Bb=(A+B)c;

解题技巧为:

即：

因此，在数量关系中只要有以上题型特征中的式子成立就能够用十字交叉法来解题，例如溶液问题、平均数问题、概率问题、工程问题等混和类型类题目。

我们来再看一道考过的真题：

【真题讲解】某高校今年计划招收各类学生6630人，比去年增长2%，其中本科生比去年减4%，研究生的招生计划数比去年增加9%。那么，该校今年研究生的招生计划数为( )。

A. 3052人 B. 3161人

C. 3270人 D. 3379人

【答案】选C。

【真题解析】由题干已知条件“今年计划招收各类学生6630人，比去年增长2%，其中本科生比去年减4%，研究生的招生计划数比去年增加9%”我们知道去年的计划招收各类学生人数人，因为今年本科生的增长人数+研究生的的增长人数=总的增长人数这一关系式符合十字交叉的题型特征，因此列比例式：得到去年的本科生和研究生人数之比为6:7，因此，去年的研究生招生计划人数为，则今年的研究生招生计划人数为(人)，因此，选择答案C。

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