2020年宁夏省公务员数学概率计算试题

幼儿园老师设计了一个摸彩球游戏，在一个不透明的盒子里混放着红、黄两种颜色的小球，它们除了颜色不同，形状、大小均一致。已知随机摸取一个小球，摸到红球的概率为三分之一。如果从中先取出3红7黄共10个小球，再随机摸取一个小球，此时摸到红球的概率变为五分之二，那么原来盒中共有红球多少个?

A.5

B.10

C.15

D.20

【答案】A

【三级知识点】数量关系-数学运算-概率问题-基本概率

【解析】

第一步，本题考查概率问题，用方程法解题。

第二步，设原来盒中有x个红球，那么原来盒中的总球数为3x，则原来盒中黄球数为2x。取出3个红球和7个黄球后，盒中还剩(x-3)个红球和(2x-7)个黄球，共计(3x-10)个球，根据此时摸到红球的概率为2/5，可列方程x-3/3x-10：解得x=5，即原来盒中有5个红球。

因此，选择A选项。

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