2020-05-27 14:01:33 公务员考试网 
文章来源：华图教育
某次田径运动会中，选手参加各单项比赛计入所在团体总分的规则为：一等奖得9分，二等奖得5分，三等奖得2分。甲队共有10位选手参赛，均获奖。现知甲队最后总分为61分，问该队最多有几位选手获得一等奖?
A.3
B.4
C.5
D.6
【答案】C
【知识点】数量关系-数学运算-不定方程问题
【解析】
第一步，本题考查不定方程问题，用代入排除法解不定方程。
第二步，设获得一等奖的有x位选手、获得二等奖的有y位选手、获得三等奖的有z位选手。根据共10位选手参赛和总分为61分，可列不定方程组：xyz10①，9x5y2z61②，②-①×5可得：4x-3z=11。
第三步，问该队最多有几位选手获得一等奖，最值代入，优先代入D选项，若x=6，z无整数解，排除;代入C选项，若x=5，z=3，y=2，满足题意。
因此，选择C选项。
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