2020年山东省考数量关系备考：工程问题中多者合作问题

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在行测考试中，许多同学都会放弃数量关系这一部分，确实考虑到时间关系，可能没有太多时间在数量关系上，又或者觉得它太难，就不去花时间准备了，因此很多同学直接就放弃了。但是行测一共才五大部分，直接放弃一部分，那损失还是挺大的，在这个优胜劣汰的考试中，多一分就多一个保障。所以还是建议考生能够做一部分数量关系，当然由于时间关系可能做不完，但是能在短时间内把一些简单的题做对我们还是可以把握的。接下来华图教育老师分享给大家在数量关系中可以拿分的――工程问题中的多者合作问题。

我们先简单介绍一下什么是工程问题多者合作，通俗来说就是几个人合作去干一件事，这就是多者合作。一般问题会求时间，那要想求时间则需要用工作用量÷效率得到，而题目中又没有给出这两个量的话，应该怎么解决呢?就要用到我们的特值法了因为特值法的应用环境就是所求为乘除关系且对应量未知，刚好工程问题一般情况满足这个特点，所以可以应用。当然方程法也可以，只不过特值法来解决工程问题计算量更简单一些，也不容易乱。因此我们华图教育总结了几个常见的应用环境来解决多者合作的工程问题：

(1)已知时间求时间，一般设工作总量为特值，并且设为时间们的最小公倍数。

(2)已知效率比，一般设效率为特值，并且设为比例量。

(3)已知多个效率相同的机器或者人，一般设一个机器或者人的效率为1。

接下来我们应用几个例题大家体会一下：

【例1】一项工程，甲一人做完需30天，甲乙合作完成需要18天，乙丙合作完成需15天。甲乙丙三人共同完成该工程需几天

【解答】这个题首先能从多个人干一件事，判断出来它是多者合作问题。根据问题量是求时间，时间=工作总量÷效率，工作用量和效率都不知道，那根据我们刚刚的应用环境，这是已知时间求时间，所以设工作总量为时间们30、18和15的最小公倍数90。则利用工作用量和时间可以把效率P求出来，P甲：90÷30=3;P甲+P乙：90÷18=5;所以P乙：5-3=2;P乙+P丙：90÷15=6;则P丙:6-2=4;所以三人效率和：3+2+4=9;则三人合作的时间：工作总量÷效率和为90÷9=10天。

【例2】某市有甲乙丙三个工程队，工作效率比为3:4:5。甲队单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B工程需要9天。若三个工程队合作，完成这两项工程需要多少天?

【解答】已知题干信息是已知效率比，而且满足特值的应用环境，所以根据我们的应用关键是设效率为比例量，所以甲乙丙的效率分别为3、4、5。则由于甲单独完成A工程需要25天，则A的工作总量为25×3=75，由于丙单独完成B工程需要9天，所以B的工作总量为5×9=45。则两项工程的总工作量为75+45=120，现在工作总量和效率都已知了，所以三人合作的时间：120÷(3+4+5)=10天。

【例3】一批零件，由3台效率相同的机器同时生产，需用10天完工。生产了2天之后，车间临时接到工厂通知，这批零件需要提前2天完成，若每台机器的效率不变，需要再投入多少台相同的机器?

【解答】由题意已知的是多个效率相同的机器在工作，而且满足特值的应用环境，则可设一台机器的效率为1，所以刚开始是3台机器的效率为3，需要10天完成，则工作总量等于3×10=30。又由于生产了两天以后接到通知需要提前两天完成，那就是需要10-2共8天完成，则之前干了两天的工作量为2×3=6，还剩下30-6=24的工作量，还需要8-2=6天完成。则后面的效率为24÷6=4，又因为一台机器的效率为4，则共需要4台机器，所以还需要添加1台。

这三个例题分别应用了三个设特值的方法，大家学会了吗?学会了就赶快去练习吧!华图教育祝大家考出好成绩。

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