浙江高分考生分享：基本公式理解需要掌握几何的特性

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行测数量关系技巧——几何特性解题

在行测数量关系专项，几何问题年年都考，年年都不一样，前边我们一起学习了几何问题的基本公式知识，但是在做题的过程中，我们会发现有些题目直接利用几何的特性就可以直接做出来，如果我们的学员能够熟练掌握这些几何特性，那么解题就会事半功倍。下边我们先一起来回顾一下几何的特性。

基础几何特性

1、等比例放缩特性

若一个几何图形其尺度变为原来的m倍，则：

1.对应角度不发生改变;

2.对应长度变为原来的m倍;

3.对应面积变为原来的m2倍;

4.对应体积变为原来的m3倍。

2、几何最值理论

1.平面图形中，若周长一定，越接近于圆，面积越大;

2.平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小;

3.立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大;

4.立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小。

3、三角形三边关系

三角形两边和大于第三边，两边差小于第三边。

【例1】某地市区有一个长方形广场其面积为1600平方米。由此可知，这个广场的周长至少有：

A. 160米B. 200米

C. 240米D. 320米

【答案】A

【解题思路】

第一步，标记量化关系“长方形”。

第二步，设长方形的长为，根据面积为1600可得宽为。长方形的周长为。

第三步，根据均值不等式可得，当即米时，周长为最小，最小值为米。因此，选择A选项。

解法二：

根据几何最值定理，面积一定的长方形越接近于正方形时，边长越短即周长越短，则直接求得正方形边长为米，周长为米。因此，选择A选项。

【拓展】若，则，当且仅当时，等号成立

(2018-国家-65.)将一块长24厘米、宽16厘米的木板分割成一个正方形和两个相同的圆形，其余部分弃去不用。在弃去不用的部分面积最小的情况下，圆的半径为多少厘米?

A. 2B. 4

C. 3D. 8

【答案】B

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