2020年国家公务员考试：数量中的余数问题

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在我们公务员行测的数量中，会出现余数的问题，那今天我们就将余数的问题怎么来解答好好的说道说道。

(一)余数基本关系式

被除数÷除数=商…余数(0≤余数<除数)。

除数:在除法算式中，除号后面的数叫做除数。如:8÷2=4，则2为除数。

被除数:除法运算中被另一个数所除的数，如24÷8=3，其中24是被除数。

余数基本恒等式:被除数=除数x商+余数;除数=(被除数-余数)÷商。

商=(被除数-余数)÷除数 。

推论:被除数>余数x商(利用上面两个式子联合便可得到)。

(二)常见题型

余数问题:利用余数基本恒等式解题;

同余问题:给出一个数除以几个不同的数的余数，反求这个数，称作同余问题。

(三)常用解题方法：代入法，试值法。注意:对于非特殊形式的同余问题，如果运用代入法和简单的试值法无法得到答案，那么这样的题目基本是不会涉及的，考生无需再做特别准备。

(四)余数的一些重要性质(a、b、c均为自然数)

1.如果a、b除以c的余数相同。那么a与b的差能被c整除。例如.17与11除以3的余数都是2，所以17一11能被3整除;

2.a与b的和除以c的余数，等于a、b分别除以c的余数之和。注意:当余数之和大于除数时，所求余数等于余数之和再除以c的余数;

3.a与b的乘积除以c的余数，等于a、b分别除以c的余数之积。注意:当余数之积大于除数时，所求余数等于余数之积再除以c的余数;

性质2.3都可以推广到多个自然数的情形。

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