2019山西公务员考试：工程问题的解法

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(1) 已知每人单独完成工作所需时间：这类题目的解题方法就是设几个时间的最小公倍数为工作总量，然后根据所设的工作总量和时间，求出每人的工作效率。

【例1】某水池装有甲、乙、丙三根管，单独开放甲管12分钟可注满全池，单独开乙管15分钟可注满全池，单独开丙管20分钟可注满全池，如果三管齐开，几分钟可注满水池?( )

A.6 B.8

C.5 D.4

解析：本题分别告诉了甲、乙、丙三个水管单独放满这池水所需的时间，那么我们就可以设总量为三者的最小公倍数(这样可避免分数，便于计算)60，然后通过总量和时间求效率，甲的效率为60/12=5，乙的效率为60/15=4，丙的效率为60/20=3，求出效率后，题目中告诉三管齐开，表示合作，效率相加为5+4+3=12，工作总量为60，故60/12=5即需要5分钟

【例2】一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需：

A. 10天 B. 12天

C. 8天 D. 9天

解析：此题为421联考真题，已知甲单独完成此项工作所需的时间和甲乙、乙丙合作完成此项工作的时间，同样设工作总量为三者的最小公倍数90，甲的效率为90/30=3，乙丙的效率和为90/15=6，所以甲乙丙的效率和为9 ，90/9=10即需要10天。

(2) 已知多人的工作效率之比和时间：这类题目的解题方法就是通过赋值法，将效率赋值为具体的数据设效率，通过时间和效率来求工作总量。

【练习3】甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程，两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天?( )

A. 6 B. 7

C. 8 D. 9

解析：此题已知三人的效率之比，和三人的工作时间，我们可以设三人的效率分别为6,5,4，三个人每人都干了16天，(6+5+4)*16=240,这是两个工程总量，两个工程是一模一样的，所以，一个工程为240/2=120，在A工程当中甲干了16天，余下的工作量是丙帮助他干的，所以120-6*16=24为丙干的工作量，24/4=6天。

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