如何一个公式就能解决行程问题

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行程问题是我们数量关系中的一种常考题型，有一些考生遇到行程问题就想到画图，或者去从众多公式中去找式子，其实对于行程问题你无需硬背公式，也不用纠结于如何画图，你只要读懂题意找到了关键词之后，考虑一下就可以一秒解决行程问题，让我们来看一下，如何找准关键词画图来快速解决行程问题。

行程问题其实很简单，只不过是S、v、t之间的关系，只要记住一个基本公式S=vt即可解决。公式中需要注意两点：第一点，三个量要一一对应;第二点，三个量单位要一致。

例1、甲、乙两人沿直线从A地步行至B地, 丙从B地步行至A地。已知甲、乙、丙三人同时出发,甲和丙相遇后5分钟, 乙与丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分别为85米/分钟、75米/分钟、65米/分钟。问AB两地距离为多少米?( )

A.8000米 B.8500米

C.10000米 D.10500米

解析：此题分了两层相遇，一个是甲、丙相遇，还有一个是乙、丙相遇。甲、丙相遇时路程应为甲、丙共同走过的路程，即A到B的距离S，速度为甲、丙的速度之和，时间为甲、丙所用的时间t，因此可以得到式子S=(85+65)t;同样乙丙相遇可以得到式子S =(75+65)(t+5)。由此可以得到方程组，求得S=10500.此题正确答案为D。

例2、一条客船往返于甲、乙两个沿海城市之间, 由甲市到乙市是顺水航行, 由乙市到甲市是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时25海里。由甲市到乙市用了8小时, 由乙市到甲市所用的时间是由甲市到乙市所用时间的1.5倍,则甲乙两个城市相距多少海里( )?

A.240 B.260

C.270 D.280

解析：此题又明显分了两层。一层为顺流，一层为逆流。顺流时走过的路程为甲乙之间的距离S，速度为顺流的速度，可想而知顺流的速度应为船速加上水速，即(25+)，顺流的时间直接告知8小时，可以得到式子S=(25+)8;同理，逆流时可以得到式子S=(25-)81.5,。两式子组成方程组，解得S=240，此题正确答案A。

由此可以看出，只要记住基本公式，分清S、v、t具体所指便可轻易解决行程问题。

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