2018国家公务员考试：数量关系西游传之八戒悟容斥之道

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2018国家公务员考试：数量关系西游传之八戒悟容斥之道。朱八戒成佛前一表人才，风流倜傥，深受女孩喜爱。他的追求者千姿百态，有的颜值爆表，有的温柔多才，有的兼而有之，还有的虽才貌欠佳，但是特别乖巧听话。八戒陷入了苦恼，这么多不同类型的女子，伤害谁都不忍心，我老朱该怎么选择呢?

正在八戒左挑右选时，取经路上的唐七藏刚巧路过，见状，微微一笑 ，拿出收集到的《模块宝典》，从容斥问题章节中撕下一张纸，递给八戒：“施主您若悟透了这其中的真谛，就不会烦恼了。”八戒感激涕零，急忙握住七藏的手，七藏说道：“你我是有缘人，相信我们日后定会再见……”说完，就继续赶路了。

八戒打开纸条，发现上面有两道题：

【例1】(2014-国家-67)工厂组织职工参加周末公益活动，有80%的职工报名参加，报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为2：1，两天的活动都报名参加的为只报名参加周日活动的人数的50%，问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的( )

A.20%B.30%

C.40%D.50%

八戒一边读题，一边随手在地上画了两个圈，一个圈代表周六参加的人数，另一个圈代表周日参加的人数，中间重叠的部分就是周六周日都参加的人数。但是现在人数都未知，该怎么办呢?八戒思索片刻，灵光一闪，拍着大腿说：“人数不知道，那就设未知数嘛!”设周六周日都参加活动的人数为x，则其他部分就可以用下面的图形表示：

进而可得到总人数为，未报名参加活动的人数为10x-8x=2x，占只参加周六活动人数的40%。因此，选择C选项。

**图图提醒**有符合A的，有符合B的，有AB都符合的，还有AB都不符合的，为二集合容斥问题。公式为：总数都不。

八戒见解出一题，内心窃喜，接着去看第二道题：

【例2】(2015-安徽-55)野生动物保护机构考查某圈养动物的状态，在n(n为正整数)天中观察到：①有7个不活跃日(一天中有出现不活跃的情况);②有5个下午活跃;③有6个上午活跃;④当下午不活跃时，上午必活跃。则n等于( )

A.7B.8

C.9D.10

八戒想：有时上午活跃，有时下午活跃，有时上下午都活跃，没有上下午都不活跃，我先画两个交叉的圆。设活跃日有x天，根据二集合容斥公式，有，解得，则天。因此，选择C选项。

八戒巧列方程解出了著名的容斥问题，但仍有些茫然，不理解七藏高僧的深意。当他看见身边的山川河流时，豁然开朗，原来世间万物本存在着许多共性，却又拥有自己独特的姿态。我们既不应盲目艳羡他人，也不应该因事物的错综复杂不知所措。题目中有交集的圆正是告诉我求同存异的道理啊!”

受到点化的八戒不再为自己的原形而自卑，决心了却尘缘，护送唐僧西天取经……

欲知唐僧师徒四人后来传奇如何，请听下回分解。

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