2018年福建省公务员考试：名侦探教你快速寻找数量破题线索

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毛利侦探事务所接到目暮警官来电，东京博物馆的梵高名画《向日葵》昨日失窃，经调查，嫌疑人在A、B、C、D、E当中，但是他们均否认罪行。毛利侦探遂带着小兰、柯南一起赶往现场协助调查。

柯南正在四处寻找证据，突然，在一座雕像的底部发现了一张纸片，最下方画着红桃A，他猜测可能是怪盗基德不便现身，留下的提示：

【例1】(2017-陕西-130)今年是鸡年，公历年数为2017。小王发现，在未来十年内的某一年，他年龄的平方数正好是那年的公历年数，则小王的属相为( )

A.牛 B.虎 C.兔 D.龙

E.蛇 F.马G.羊 H.猴

柯南从中发现了两条线索：(1)2017年后的未来10年(2)年龄的平方等于那一年的年份。他记得好友哆啦A梦送给他的《华图秘籍》里面写道：

**秘籍1**：年龄的平方恰好等于那一年的年份，常考的情况只有两种：;。

柯南不禁想到：

年份在2017年之后，只能是。则2025年时，此人45岁，当年为蛇年。3年后，是他的本命年，为候年，因此他属猴。

柯南拉着毛利小五郎的衣角：“毛利叔叔，你快问问这五位嫌疑人的属相吧。”毛利虽然不清楚这小鬼在想什么，但还是照做了，经排查，发现A、D、E三人属猴……

回去之后，目暮警官再次来电：“名画随时可能被转移出国，毛利老弟，希望你能尽快破案啊!”这时柯南发现又一张卡片飞了进来：

【例2】(2017-四川-49)农户老张的田里有一堵16米长的围墙。老张想利用现有的围墙作为其中的一边，修建一个长和宽均为整数米的长方形养鸡场。如老张手头的材料最多只能新修41米长的围墙，则他能围出的长方形养鸡场面积最大为多少平方米?( )

A.195 B.204

C.210 D.256

柯南想：该如何最快地解出题目呢?先从问题出发吧，围墙的总长是定值，那么面积最大的话……他翻开《华图秘籍》：

**秘籍2**：若两个数和为定值，越接近，乘积越大。

柯南恍然大悟：(长+2宽)为定值，肯定长与宽越接近，面积越大呀。那就先让长和宽尽可能平均，因为41÷3=13…2，故构造矩形长为13+2=15，宽为13，则面积最大为15×13=195平方米(可计算尾数)。

但是柯南依然不解：是哪里的面积和195有关吗?这时毛利小五郎说：“小兰啊，我要去看洋子小姐的演唱会了，车钥匙在哪里?”小兰说：“不着急破案啦，真是不靠谱。”毛利淡定地说：“已经可以破了。”柯南听到车钥匙，拍了下脑门：“小兰，博物馆附近是不是有195路公交车来着?”小兰回答：“是啊，怎么了?”柯南急忙说：“沿着195路公交线，恰好只经过E先生的别墅，凶手很可能就是E了，我们快去他家里看看。”……

通过警方，他们来到E先生家中，装饰很简约，但是书房却非常奢华，书籍很多。小兰不禁赞叹：“没想到E先生平时经商那么忙，竟然看过这么多书。”柯南感觉哪里不对，却在E先生桌子上敞开的一本书中发现这样一道题：

【例3】(2017-陕西-124)设n为正整数，如果存在一个完全平方数(比如，5×5=25，25就是一个完全平方数)，使得在十进制表示下此完全平方数的各位数字之和为n，那么n被称作好数(比如，7是一个好数，因为25的各数字之和为7)。那么，在1，2，3，……，2017中共有( )个好数。

A.895 B.896 C.897 D.898

E.899 F.900 G.901 H.902

柯南试着寻找线索：由“各位数字之和”，想到了3、9的倍数判别特征，如果完全平方数为m2，那么不妨把m分为两类：(1)是3的倍数(2)不是3的倍数。

(1)若m是3的倍数：m2是9的倍数，则n(m2的各位数字之和)是9的倍数。

**图图提醒**：一个数若能被9整除，它的各位数字之和一定能够被9整除。

(2)若m不是3的倍数：又分为m除以3余1;m除以3余2。那么m2除以3该余几呢?

柯南继续回忆《华图秘籍》：

**秘籍3**：乘积余数定理：m×n÷a的余数等于(m÷a)的余数乘以(n÷a)的余数”

柯南顺着想下去：

① 若m除以3余1：则m2除以3余1(1×1=1)，即n除以3余1。

**图图提醒**：一个数除以3余几，它的各位数字之和除以3就余几。

② 若m除以3余2：则m2除以3余1(2×2=4，即余1)，故n除以3余1。

可得出结论：所有的“好数”要么能被9整除，要么除以3余1。

(1)9的倍数：2017÷9= 224…1，则能被9整除的“好数”有224个。

(2)除以3余1：2016÷3= 672，则除以3余1 的“好数”有672+1=673个(注意+1哦)。因此1~2017共有“好数”224+673=897个。

柯南把这本书插入空出的缝隙中，书柜竟然从中间分开，露出一个保险箱，小兰输入897，保险箱打开了，《向日葵》正在里面，还被套上了精美的包装。

E先生被逮捕之后坦白，从小痴迷梵高画作，渐渐就有了把《向日葵》据为己有的想法。他还十分热爱中国文化，觉得中国的选拔考试很有趣，就把密码设置成数量关系题目的答案，只是没想到柯南在《华图秘籍》的帮助下，识破了他。

柯南通过清晰的条理顺利解出每道题目，其实只要能够找准解题线索，就可以快速找到解题思路，题目也就迎刃而解了。同学们，你们学会了吗?

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