2017年422联考行测备考之巧解牛吃草问题

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距离2017年省考联考已经进入倒计时时间，为了更好的帮助大家备战2017年省考联考考试，华图教育特为大家整理了每年都会遇见的牛吃草一类问题，希望对考生有所帮助！

核心公式：草原原有草量=(牛数-每天长草量)×天数。

字母表示为y=(N-X)×T。

牛吃草问题模型可以套用到超市收银台结账、漏船排水、窗口售票等各种环境。

【例1】牧场上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均匀的速度生长。这片青草供给10头牛可以吃20天，供给15头牛可以吃10天。供给25头牛可以吃多少天?( )

A. 6 B. 5

C. 4 D. 3

【答案】B

【解析】设青草总量为y，每天生长草量为x;则有y=(10-x)×20，(y=15-x)×10，解得x=5，y=100。设25 头牛能吃T 天，则100=(25-5)×T，T=5 天。选择B。

例题1是比较简单的一类牛吃草的问题，如果将问法换成“这片草地可以供多少头牛持续不断的吃下去”，我们该如何分析呢?我们已经算出在y=(N-X)×T中，x=5，y=100，想让T无穷大，就需要让N-5无穷小，那么N取值5就可以。

【例2】某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)( )

A. 25 B. 30

C. 35 D. 40

【答案】B

【解析】设河内原有沙量为y，每月沉积x，则有y=(80-x)×6=(60-x)×10，解得x=30，即每个月沉积量够30 个人开采。若希望不间断开采，则每个月不能超过30，否则河沙越来越少，终将消耗殆尽。选择B。

牛吃草问题模型

【例3】某篮球比赛14：00开始，13：30允许观众入场，但早有人来排队等候入场。假设从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开3个入场口，13：45时就不再有人排队;如果开4个入场口，13：40就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是( )。

A.13：00 B.13：05

C.13：10 D.13：15

【解析】A该题为变形的牛吃草问题。假设每个入场口每分钟可以入场1份数量的观众，检票前等候观众数为y，每分钟来的观众数为x。那么根据牛吃草公式列方程有：

Y=(3-x)15

Y=(4-x)10

解之可得：x=1，y=30。即是说，每分钟来的观众数跟每分钟进场的观众数都是1份，而13:30时等候在外面的观众数是30份，一分钟来1份，30份需要30分钟，因此第一个观众到达的时间是13:00。因此，本题答案为A选项。

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