2017国家公务员考试：拉灯问题升级版之三集合容斥原理型

• 资料分析题型
• 资料分析公式
• 数资易错点
• 数量关系公式
• 常识百年党史
• 全年时政热点

*资料包涵盖但不限于以上内容

扫码领福利

保存小程序码至
手机进行扫码

　　国家公务员考试网发布2017国家公务员考试：拉灯问题升级版之三集合容斥原理型，下面是关于2017国家公务员考试：拉灯问题升级版之三集合容斥原理型这一问题的具体分析，更多2017国家公务员考试考试答题技巧，请点击国家公务员考试网。

　　拉灯问题升级版——三集合容斥原理型

　　例：有1000盏亮着的灯，各有一个拉线开关控制着。现按其顺序编号为1、2、3、4、5······1000，然后将编号为2的倍数的灯线拉一下，再将编号为3的倍数的灯线拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，三次拉完后，亮着的电灯有多少盏?

　　A.468 B.499 C.501 D.532

　　【解析】

　　(1) 原来电灯亮着，拉一下，灭了;拉两下，亮着;拉三下，灭了。因此，灯绳被拉动奇数次的灯灭了。此题先求灭着的灯的数量，再求亮着的灯。(2) 注意：此题目拉灯的方法不同前三个例题。编号为2的倍数，3的倍数，5的倍数的灯依次拉。可以据此，看做是三集合问题。(3) 数据计算：能被2整除的有1000/2=500个，能被3整除的有1000/3=333个，能被5整除的有1000/5=200个;既能被2又能被3整除的有1000/6=166个;同理，能被2,5整除的有100个，能被3,5整除的有66个，能同时被2、3、5整除的有33个。拉奇数次500+333+200-2(166+100+66)+4*33=501个，最开始为亮，奇数次为灭，则亮灯=1000-501=499个，选择B。

　　拉灯问题，题目本身看起来操作繁琐，但是其中蕴含的数学道理不难，熟练掌握此类型题目的解决思路，熟能生巧。

相关内容推荐：