2017国家公务员考试数量关系高频考点：易混淆概念解析质数vs合数

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　　【质合数】

　　质数：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。如：2、3、5、7、都是质数，质数有无限多个，最小的质数是2。

　　合数：一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如： 4、6、15、49都是合数，合数也有无限多个，最小的合数是4。

　　【例】一个星期天的早晨，母亲对孩子们说：“你们是否发现在你们中间，大哥的年龄等于两个弟弟年龄之和?”儿子们齐声回答说：“是的，我们的年龄和您年龄的乘积，等于您儿子人数的立方乘以1000加上您儿子人数的平方乘以10。”从这次谈话中，你能否确定母亲在多大时，才生下第二个儿子?

　　【答案】34。

　　【解析】由题意可知，母亲有三个儿子。母亲的年龄与三个儿子年龄的乘积等于：

　　3 ×1000+3 ×10=27090

　　把27090分解质因数：

　　27090=43×7×5×3 ×2

　　根据“大哥的年龄等于两个弟弟年龄之和”，重新组合上面的质因式得：

　　43×14×9×5

　　这个质因式中14就是9与5之和。

　　所以母亲43岁，大儿子14岁，二儿子9岁，小儿子5岁。

　　43-9=34(岁)

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