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行测考试中不定方程解法都在这

2016-03-12 18:59:46 公务员考试网文章来源：华图教育

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　　不定方程是公务员行测笔试题中经常出现的一类题型。很多考生在面对这个拦路虎时，往往凭运气，能看出来的就做，不能看出来就放弃了。然而实际上这类题型在解决的时候是有固定套路的，只要你能掌握好这些套路，基本上大部分的不定方程问题都能搞定。今天华图教育专家就为各位考生梳理一遍：不定方程的那些解法。

　　不定方程的解法具体可以分为两类。

　　第一类：代入排除法。所谓的代入排除法就是将选项代入题干里面，看看能够符合题目意思。这种方法相对简单，考生也非常容易掌握，下面以一道例题来稍微解释一下。

　　【例题1】办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为( )个。

　　A.1、6 B.2、4

　　C.3、2 D.4、1

　　【华图解析】看完题目之后，大家浮现在脑海中的是不是就这么一句话，恰好装满，OK，那我们就可以根据这句话的逻辑关系去列式子了。假设红色文件袋x个，蓝色文件袋y个，则有7x+4y=29。在这个式子中出现了x、y两个未知数，只有一个式子，典型的不定方程问题。考生如果能注意到题目中所要求的就是x、y的具体值，在有选项的情况的，直接进行代入排除即可，很容易得出C为正确选项。当然需要给考生总结的一点是：在不定方程问题中，当题目直接求列出方程关系中的未知数，利用代入排除方法能快速代入选项，选出答案。

　　第二类：数字特性法。数字特性法又包括三类小方法：1.奇偶性;2.尾数法;3.倍数法。

　　【例题2】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?( )

　　A.3 B.4

　　C.7 D.13

　　【华图解析】根据题意，设大包装盒x个，小包装盒y个，可得12x+5y=99。此时题目中要求的是x-y的数值，代入排除法就不那么好用了。在这种情况下，要想快速解出该不定方程，就得从数字特性角度入手了。

　　1.奇偶性。奇偶性就是从2的整除性质入手。具体解题过程为：根据99为奇数，12x为偶数，则5y为奇数。5y为奇数则，y必然为奇数。因此，y只能取1、3、5、……等数值。通过缩小y的取值，达到帮助解题的目的。

　　2.尾数法。尾数法就是在解题的过程中注意各项的尾数，特别是当题干中有5a、10a这样的数值时。因为5a的数只能为0或5，而10a的尾数只能为0。具体到题目中，5y的尾数要么是0，要么是5。因此12x的尾数要么是9，要么是4(因为两者之和的尾数只能为9)。但是由于12x为偶数，尾数不能是9，所以只能是4。通过12x的尾数为4，可知道x=2或者x=7。根据题意只有x=2时方程才能满足题意。

　　3.倍数法。倍数法就是通过观察ax+by=c中，ax或by与c之间是否有共同的倍数关系。以例题而论12x+5y=99，在这个不定方程中，如果你能观察到12x和99均为3的倍数，那么我们还可以使用如下方法。由于12x和99都为3的整数倍，意味着当且仅当5x为3的整数倍的时候，等式才能成立。5y为3的整数倍，5不能被3整除，因此只有y为3的整数倍。通过倍数性质，我们也能缩小x、y的取值情况，从而帮助解题。

　　通过华图教育专家以上的分析介绍，不知道各位考生是否掌握了不定方程的各类解法。如果是的话，就握起笔登录我们的华图砖题库(网址：http://www.zhuantiku.com/)来练练吧。让华图陪你一步一个脚印的行走在成“公”路上。